Notación científica (qué es, partes y ejemplos con ejercicios resueltos)

¿Qué es la notación científica?

Se conoce como notación científica a esa forma de representar de manera fácil los números que vienen siendo demasiado grandes o demasiado pequeños. Al representarlos de manera más estandarizada o conveniente, se hacen también mucho más entendibles para las personas.

La notación científica es de común uso entre matemáticos, ingenieros, físicos y científicos y resulta ser muy útil. Esto porque ayuda a simplificar algunos términos numéricos.

Como un concepto mucho más profundo podemos decir que la notación científica es cuando un número que está entre el 1 y el 10 se multiplica. Esta multiplicación normalmente se hace usando una potencia que tenga base de 10. Es decir que por ejemplo el número 3,1 x 102 viene a ser igual que decir 3,1 x 10 = 310.

Otro ejemplo lo podemos ver cuando hablamos de la distancia que existe entre la tierra y el sol, podemos decir que es de 149.600.000.000 m, aunque si usamos la notación científica decimos entonces que la distancia es 1,496 x 10:11. Como se puede ver hay una gran diferencia entre una representación y otra aunque se esté hablando del mismo número. 

Partes de un número en notación científica

Al escribir un número usando la notación científica, es necesario que abarcamos tres partes que son fundamentales. 

  • El coeficiente: Este viene a ser el número real que estamos representando.
  • La base: En este caso hablamos de la base que es decimal 10.
  • El exponente: Se refiere a esa parte de la notación científica en la que representamos la potencia que es la que dice a cuánto se eleva la base. Es decir que es la representación de la cantidad de veces que la coma va a desplazarse. Este puede ser negativo en caso que la coma se mueva a la derecha o puede ser positivo si se mueve a la izquierda. En todos los casos se trata de un número entero.

¿Para qué es útil la notación científica?

La utilidad más notoria que tiene la notación científica es la simplificación de términos numéricos. Esto es algo que no existió en tiempos antiguos haciendo realmente difícil la representación de algunos número que resultaban extremadamente difíciles de leer. 

Un ejemplo de esto lo vemos con Thomas Young que fue el que dio a conocer el fenómeno de la luz como una onda. En ese entonces el científico representó esto usando el término 1/500 de millonésima de millonésima de segundo.

Si en ese entonces, Young hubiera utilizo la notación científica, le bastaba con decir entonces que la vibración de una onda de luz es de 2,0 x10 -15s. 

Otro caso lo vemos cuando buscamos representar numéricamente el total de bacterias que se estima están sobre la tierra. Esto sería un total de 5 millones trillones trillones de bacterias, para representar esta cifra usando números emplearemos treinta ceros después de un 5.

Esto complicaría mucho al momento de leerlo y de escribirlo. Usando la notación científica decimos entonces que el total es 5 x 1030.

Forma correcta de escribir en notación científica

EL método lo la forma correcta que se utiliza para escribir un número en notación científica es muy sencillo. Basta con rodar la coma hacia la izquierda o la derecha, dependiendo si se desea agrandar o disminuir el número que se esté representando. Luego de mover la coma solo queda contar los espacios y representar. 

Notación científica de número muy grandes

En este caso en particular hay que tomar en cuenta los siguientes detalles: 

  • La coma decimal debe ser movida hacia la izquierda para poder minimizar el número. La coma debe llegar hasta el lado derecho del primer dígito del número. 
  • Lo primero que se escribe es el coeficiente, luego le sigue el signo de multiplicación.
  • Al final sólo nos queda colocar la base de 10 y luego usamos como exponente el total de espacios que la coma se movió.

Ejemplos de notación científica de números muy grandes

  • 123.000.000.000.000

En este caso la coma se debe mover un total de 14 espacios a la izquierda. De esta manera el coeficiente nos queda entonces en 1,23 x. Como la coma se movió 14 espacios, este es el número que usaremos para elevar la base de 10. 

El número en notación científica es: 1,23 x 1014.

Notación científica de números muy pequeños

Al igual que el caso anterior, cuando hablamos de números que son muy pequeños, también empleamos una serie de recomendaciones o pasos a seguir. Esto con la ide de hacer la representación de manera correcta. 

  • Se debe mover la coma decimal los espacios a la derecha que sean necesarios hasta alcanzar el lado derecho del primer dígito. 
  • Después de colocar el signo de multiplicación es que se coloca entonces el coeficiente.
  • La cantidad de espacios que la coma se movió es el número que usaremos como exponente de la base de 10. Este exponente debe representarse siempre con el signo negativo antes del número. 

Ejemplo de notación científica de números muy pequeños

  • 0,0000000000654

En este caso debemos mover la coma un total de 11 veces hacia el lado derecho. El coeficiente que nos queda viene a ser el 6,54. Entonces la base de 10 se debe elevar a la menos de 11. 

Esto nos dice que en notación científica ese numero sería igual a: 6,54 x 10-11.

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