Introducción al cálculo vectorial (qué es y operaciones)

¿Qué es el cálculo vectorial?

El cálculo vectorial es una herramienta que se usa en lo que es la notación científica para representar algunas ecuaciones que se encuentran dentro de la matemática.  Estas se usan para poder dar una introducción a lo que son las bases de interpretación de muchas situaciones dentro de la física.

Para esto es necesario comenzar desde las cantidades direccionadas que son las que se conocen como vectores. Estos vectores pueden tener un rango que puede ser constante y de valores específicos. En todo esto es estrictamente necesario implementar además algunos métodos de cálculo. 

Entonces comprendemos que el cálculo vectorial viene a ser todo un método que se emplea con la intención de analizar los vectores en dos o más dimensiones. Comprende un conjunto de fórmulas que se aplican para poder solucionar los problemas que pertenecen a los ámbitos de la ingeniería física. 

En lo que es el cálculo vectorial también se emplean magnitudes físicas que se convierten en vectoriales. Esto ocurre cuando en pleno desarrollo de la operación se hace necesario el uso de algún módulo una dirección, un número y un sentido que sea exacto que pueda darle tal nombre. 

Operaciones fundamentales del cálculo vectorial

En lo que es el cálculo vectorial se emplean algunas operaciones que se consideran fundamentales, en total son cuatro y son las siguientes: 

  • El gradiente: Es esa operación que se emplea para poder calcular lo que es el índice y la dirección  cambio entró en un campo escalar. Comprendemos además que el gradiente de un campo escalar viene a ser lo mismo que el gradiente de un campo vectorial. 
  • El rotor o rotacional: Una operación en la que se busca poder calcular lo que es la inclinación que adquiere la distribución espacial de lo que conocemos como magnitud vectorial. Comprendemos entonces que el rotor que tiene un campo vectorial viene a ser otro campo vectorial. 
  • La divergencia: Esta operación fundamental el cálculo vectorial viene a ser aquella que se emplea con la idea de medir lo que es la inclinación que tiene la distribución espacial de una magnitud vectorial. Específicamente de esa que se crea cuando se da un giro alrededor de un mismo punto. Entonces podemos considerar que la vergne que existe en un campo vectorial viene a ser igual a un campo escalar. 
  • Laplaciano: Se trata de esa operación que nos sirve para relacionar una magnitud vectorial que se encuentre en un punto específico del espacio con alguna otra magnitud. Todo esto convierte esta operación en un operador diferencial que se considera de segundo orden. 

Utilidad del cálculo vectorial

Las operaciones de cálculo vectorial se utilizan mucho en esas ocasiones en las que es necesario resolver algunos sistemas de ecuaciones. Además se puede emplear en la resolución de cualquier problema dentro de la ingeniería convirtiéndolo en un sistema complejo de ecuaciones. Estas pueden resolverse también usando lo que es el cálculo de matrices  esto está muy relacionado con todo el tema de calculo vectorial. 

Se emplea también en el campo de la ingeniería mecánica donde se puede usar en la resolución de problemas e cinemática de mecanismos y dinámicas. Esto quiere decir que, en el caso que se necesite estudiar los movimientos, las velocidades y las aceleraciones que puedan tener ciertos elementos, se puede utilizar fácilmente. Sobre todo en aquellos elementos que están dentro de los diferentes tipos de mecanismos. 

Conocemos entonces que todo lo que tiene que ver con la ingeniería y la física, así com las especialidades centíficas son materias de estudio que se encargan de todas estas características en los cueros. Además también estudian las propiedades de estos que pueden ser medidas. Esta ciencias se ocupan entonces de analizar todo lo que tiene que ver con magnitudes físicas de los elementos. Es decir de todo lo que es el cálculo vectorial que existe en los materiales o cuerpos. 

¿Qué son las magnitudes físicas?

Existen dos magnitudes que se pueden considerar como físicas, estas son las siguientes: 

Las magnitudes escalares

Se trata de esas magnitudes que toman en cuenta el calor para definir, indicando sólo un número, cuál es la longitud o el módulo que corresponde. Dentro de estas magnitudes podemos encontrar la masa, el volumen, el tiempo, la densidad, la temperatura y algunas más. 

Las magnitudes vectoriales

Este tipo de magnitudes son las que nos ayudan a determinar el valor en donde no es suficiente dar un número o un módulo sino que hay que aportar otros datos. Estos pueden ser la dirección en la que va dirigido y el sentido que tiene. Así entonces tenemos los siguientes ejemplos de magnitudes vectoriales: La fuerza, la velocidad y la aceleración. 

Los vectores

Estos son unos espacios o segmentos que se encuentran orientados sólo a un determinado espacio y una de sus características es que tienen un cuarto elemento que hace una diferencia entre sí.

Estos elementos son el punto de la aplicación o el origen la dirección o la línea de acción. Esta viene a tomarse también como la recta que posee el vector además se toma en cuenta el sentido del mismo vector  el módulo, que viene a ser la longitud que tenga. 

Clasificación de los vectores

En este sentido y con la idea de hacerlo todo mucho más ordenado, se estableció una clasificación que es la siguiente: 

  • Los vectores libres.
  • Los vectores deslizantes.
  • Los vectores fijos.
  • Los vectores axilares.
  • Los vectores equipolentes.
  • Los vectores opuestos.

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