Ángulo de referencia

Ángulos

La geometría es aquella rama de la matemática de gran importancia, puesto que se encarga del estudio de las diferentes figuras. Los estudios de la geometría comienzan con el análisis de las líneas y los ángulos. 

Sabemos que una línea recta es la extensión de una línea que no posee curvas y representan la distancia entre dos puntos. Mientras tanto, el ángulo es aquello que se forma cuando dos segmentos de líneas se encuentran en el punto en común.

Aquellas semirrectas que componen un ángulo se conocen como lados o brazos del ángulo. Por otro lado, el punto donde se encuentran estas semirrectas se conoce como vértice. Mientras tanto el ángulo se trata de aquiles pasó que se encuentra comprendido entre las rectas o brazos que comparten ese vértice. 

El transportador es la herramienta especializada que se utiliza para la mesura de los ángulos. Cabe destacar que cuando un ángulo quiere ser representado de manera escrita hace puede realizar a través del escritura de su valor o de una letra acompañada de este símbolo: ∠. Por ejemplo podemos decir que tenemos el ángulo ∠A, en cual posee un valor de 180°. 

Existen diferentes tipos de ángulos, y se clasifican dependiendo de la manera en la que se encuentran estructurados o su ubicación en el espacio. Uno de estos tipos de ángulos son los ángulos de referencia.

¿Cuáles son los ángulos de referencia?

Aunque suene algo confuso, el ángulo de referencia es aquel que el ángulo dado hace con el eje x de un plano. En otras palabras, el ángulo de referencia es aquel ángulo agudo positivo que representa un ángulo θ de cualquier medida. 

Este ángulo más pequeño que te forma entre el lado terminal de θ y el eje x. Este último siempre se utiliza como su marco de referencia y el procedimiento para realizar la medida dependerá del cuadrante en el que se encuentre θ.

Al encontrar ángulos de referencia puede ser útil tener en cuenta que el eje x positivo es 0°. Por otro lado, el eje y positivo ese 90 grados. Mientras tanto, el eje x negativo es 180° y el eje negativos 270°.

Digamos que θ es un ángulo en una posición estándar. El ángulo de referencia para este será el ángulo positivo agudo que el lado terminal de θ hace con eje x. θR es el ángulo medido en base de la posición de una ángulo dado en cualquiera de los cuatro cuadrantes de un plano rectangular. 

Fórmulas para el cálculo del ángulo de referencia θR

Dependiendo del cuadrante en donde se encuentra el ángulo dado, la fórmula será diferente para cada caso. Si un ángulo se encuentra en el primer cuadrante entonces el ángulo de referencia de este será igual al valor del ángulo dado. Es decir: 

, Ángulo de referencia, Estudianteo

Para el ángulo de referencia del segundo cuadrante el valor de este será igual a la resta de 180° menos el valor del ángulo dado. Debido a que nos encontramos en otro cuadrante la fórmula cambia, quedándo de la siguiente manera:

, Ángulo de referencia, Estudianteo

Para conocer el ángulo de referencia en el tercer cuadrante se toma la resta del ángulo dado menos 180 grados. Nuevamente, obtendremos una fórmula diferente la cual es la siguiente:

, Ángulo de referencia, Estudianteo

Por último, para conocer el valor de del ángulo de referencia en el cuarto cuadrante se realiza la resta de 360° menos el valor del ángulo dado:

, Ángulo de referencia, Estudianteo

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