Ángulo exterior

Para entender de qué se trata un ángulo exterior primero debemos conocer los conceptos de lo que es un ángulo en sí. Según la geometría, un ángulo es aquella figura que se encuentra compuesta por dos líneas que se encuentran en un origen común. En expresiones matemáticas la representación ángulo se da a través del símbolo ∠.  

Si queremos conocer cuánto mide una, utilizaremos una herramienta especializada conocida como transportador. La medida de los ángulos se toma en grados y éstos poseen varias partes. La primera de ellas son los brazos o lados, los cuales consisten en las dos líneas que segunda, ningún punto en común para formar el ángulo. Mientras tanto, este punto donde las líneas se encuentran, se conoce como vértice. 

Es el ángulo, entonces el espacio que está comprendido entre las dos líneas que comparten ese origen en común. Siempre que podamos ver una figura geométrica que esté compuesta por dos semirrectas que se encuentren en un punto en común, allí podremos encontrar un ángulo. Dependiendo de la manera en la que estén estructurados, podemos encontrar diversos tipos de ángulos, donde 1 de esos son los ángulos exteriores.

¿Qué son los ángulos externos?

Un ángulo exterior es aquel que está formado, por un lado, de una figura o polígono y la prolongación de su lado continuo. De esta manera, el ángulo se forma, como su nombre lo indica, en el lado exterior del polígono.  

Visto de otra manera, el ángulo exterior es aquel que comparte un mismo vértice con un ángulo interior. De esta manera, el ángulo exterior se vuelve suplementario del ángulo interior. Lo que esto quiere decir es que el resultado de la suma del ángulo exterior y el ángulo interior es de 180º. Es decir, la suma de ambos ángulos da como resultado un ángulo llano. 

Los ángulos exteriores también se definen como aquellos que están entre un lado del polígono y la línea que se extiende desde el lado adyacente. Por lo tanto, todos los ángulos externos son todos aquellos ángulos que se encuentran en la parte exterior de un polígono. 

, Ángulo exterior, Estudianteo

Para cada vértice de un polígono siempre existen dos ángulos externos que son congruentes. Los ángulos congruentes son aquellos ángulos que comparten exactamente la misma medida. Por lo tanto, los ángulos externos, además de ser suplementarios con los ángulos interiores, también son congruentes, teniendo la misma amplitud que otros ángulos exteriores. 

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En esta figura podemos ver que hay tres ángulos señalados. El ángulo ∠a, en este caso, representa al ángulo interior, mientras que ∠b y ∠c son ángulos exteriores. Si tomamos las medidas de los dos ángulos exteriores, nos daremos cuenta que estos tienen la misma amplitud. Es así como podemos ver que se cumple la propiedad de los ángulos exteriores que dice que existen dos de ellos que son congruentes.

Suma de ángulos exteriores

Independientemente del número de lados que posea un polígono, la suma de sus ángulos exteriores era igual a un ángulo completo, es decir, 360º. Cabe destacar que, para obtener este resultado en el cálculo, solamente se toma en cuenta un ángulo externo por cada vértice. En los casos donde se consideran los dos ángulos, la suma total de estos ángulos exteriores es de 720º. 

Tenemos una ecuación que nos permite calcular la medida de los ángulos exteriores en polígonos regulares. Tengamos en cuenta que los polígonos regulares son aquellos donde todos los lados y ángulos interiores se miden lo mismo. Por lo tanto, en el ángulo exterior de todos los vértices son idénticos, por lo que la fórmula sirve para calcular la medida de ellos. 

x = 360º / n

En esta ecuación se presenta axcomo la medida del ángulo exterior y n es el número de lados del polígono regular. Por lo tanto, cuando se coloca el número de lados del polígono y se realiza la división, podemos obtener la medida de cada uno de los ángulos exteriores.

Por ejemplo, supongamos que tenemos un triángulo equilátero y sabemos que la suma de sus ángulos externos debe ser 360º. Los triángulos tienen 3 lados, por lo que este será el valor de nen la ecuación. Establecido esto, la fórmula quedaría de la siguiente manera:

x=360º/3

x=120°

Para este triángulo equilátero podemos establecer entonces que sus ángulos exteriores son todos de 120º.

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