Los ángulos
En geometría de los ángulos, son aquellas figuras formadas por dos líneas que se encuentran en un punto final en común. La representación en las expresiones matemáticas está dada por el símbolo ∠. Para realizar la medida de un ángulo es utilizar una regla especializada conocida como transportador. Además, estos son medidos en grados.
Los segmentos de líneas que se unen para formar el ángulo son conocidas cómo brazos o lados del ángulo. Por otro lado, el punto final en común que tienen las dos líneas donde se encuentran para formar el ángulo se llama vértice. El ángulo como tal consiste en el espacio que se encuentra comprendido entre las dos semirrectas que comparten el origen.
Dependiendo de sus medidas y ubicación en el espacio podemos encontrar diferentes tipos de ángulos. Lo cierto es que siempre que haya una figura geométrica que esté creada por dos semirrectas unidas en un punto en común tendremos un ángulo. Entre los tipos especiales de ángulos tenemos a los ángulos congruentes, y estos consisten en ángulos que tienen una misma medida.
Conociendo a los ángulos congruentes
Se dice que tenemos ángulos congruentes y estos poseen las mismas medidas. Congruentes poseen una amplia aplicación y esto basado principalmente en la similitud de congruencia de diferentes figuras geométricas. Y es que, como sucede en el caso de los triángulos, podemos clasificar a las diferentes figuras en función de sus ángulos congruentes.
Sean A y B dos ángulos congruentes, si éstos tienen exactamente la misma medida, es decir:
A = B
Podemos encontrar diferentes tipos de ángulos congruentes, dependiendo de cómo estos están estructurados. A continuación, veremos una clasificación de cuáles son estos ángulos en las diferentes figuras.
Angulos alternos
Cuando una línea recta se cruza con dos o más líneas paralelas, a esta se le conoce como recta transversal. Si las líneas coplanares son cortadas por una transversal, se forman lo que conocemos como ángulo o alternos. Por lo tanto, los ángulos alternos están formados por dos líneas paralelas, las cuales están siendo cruzadas por una transversal.
En la gráfica de arriba podemos observar que existen 4 parejas las cuales son ángulos congruentes, estos son:
∠a = ∠d
∠b = ∠c
∠1 = ∠3
∠4 = ∠2
Triángulo isósceles
El triángulo isósceles es una figura geométrica que tiene tres lados, donde dos de ellos poseen la misma longitud. De la misma manera, los dos ángulos que están frente a los lados iguales también miden lo mismo, por lo tanto, estos son ángulos congruentes.
En esta figura podemos visualizar un triángulo isósceles, donde sus ángulos a y b tienen las mismas medidas, es decir, son congruentes:
∠b = ∠c
Triángulo equilátero
En geometría, un triángulo equilátero corresponde a un polígono regular, es decir, sus 3 lados son iguales. Además de llamarse triángulo equilátero, también se le conoce como equiangular, es decir, sus 3 ángulos internos son iguales. Por lo tanto, el triángulo equilátero está formado por 3 lados iguales, todos iguales y 3 ángulos que siempre miden 60º.
Aquí podemos observar que tanto el ángulo a, como el b y c miden lo mismo, es decir:
∠a = ∠b = ∠c
Rectángulo y cuadrado
Tanto los rectángulos como los cuadrados son figuras geométricas compuestas por 4 segmentos de líneas unidos. Sin embargo, entre ambas figuras existen ciertas diferencias. Por ejemplo, el cuadrado tiene todos sus lados iguales. Mientras tanto, el rectángulo posee una pareja de lados que son de mayor longitud en comparación a la otra pareja. Aun así, estas dos figuras comparten otra particularidad, y es que sus ángulos internos son todos congruentes.
Podemos observar en ambas figuras que cada una de ellas posee 4 ángulos, todos estos a miden lo mismo y es 90º. Entonces, podemos decir que a, b, c y d son ángulos congruentes:
∠a = ∠b = ∠c = ∠d
