También conocido como sistema diádico, el sur sistema binario es un sistema de numeración donde los números son representados usando solamente dos cifras. Estas cifras son el cero y el uno, utilizados en las computadoras gracias a que estas trabajan internamente con dos sistemas de voltaje.
Lo que esto último quiere decir es que el sistema de numeración por naturaleza es el sistema binario. El sistema binario se aplica internamente en casi todas las computadoras y dispositivos informáticos más recientes, gracias implementación directa en circuitos electrónicos. A un solo dígito binario se le conoce como bit, por lo que un número binario consta de varios bits, por ejemplo:
10101: Es un número binario de cinco bits
101: Número binario de tres bits
10001: Un número binario de seis bits
El Sistema Hexadecimal
El sistema de numeración hexadecimal, a menudo es abreviado como hex, es un sistema de numeración que está compuesto por 16 símbolos. Existe un sistema de numeración estándar conocido como sistema decimal de base 10, y utiliza 10 símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Ese mismo sistema se incorpora al hexadecimal, además de que se agregan otros seis símbolos.
Cabe destacar que no existen símbolos numéricos que representen valores mayores al número 9, por lo que se utilizan letras que se toman del alfabeto específicamente A, B, C, D, E y F. Estas letras son la representación de un solo bit de los valores decimales 10, 1, 12, 13, 14 y 15 respectivamente. Para representar cualquier valor de dígito es necesario la utilización de 4 bits.
A diferencia de las computadoras modernas, muchas de las primeras que existieron tenían bytes de seis bits. Los programadores de este tipo de sistemas suelen utilizar un esquema de agrupación de bits alternativo, conocido como octal. Cada dígito octal es la representación eficiente de 3 bits y un byte de 6 bits puede representar como dos dígitos octales.
¿Cómo pasar de binario a hexadecimal?
El proceso de conversión del sistema binario a hexadecimal es bastante simple. El primer paso es identificar el número que vamos a convertir, luego se divide en grupos de 4 bits, tomándolo de derecha a izquierda. Puesto que cada grupo de 4 bits será tomado, se realizará con ellos la conversión al sistema hexadecimal. Por último, solamente debemos escribir el nuevo número, en el mismo orden en el que se realizó la separación del sistema binario, por ejemplo:
Teniendo la siguiente expresión binaria, la dividiremos en bits de 4.
1011111001 = 10 1111 1001
En el caso que de los bits del último grupo no complete 4, se agregan ceros para completar, la expresión entonces quedaría de la siguiente manera:
0010 1111 1001
Cualquier combinación posible de estos bloques de sistema binario tienen valores comprendidos entre el 0 a 15. Es por esto que se utiliza este método en la transformación de binario a decimal. Imaginemos que encima de cada dígito del bloque hay una potencia que va de 2° a 2³, es decir, para el primer bloque sería así:
Lo que sería igual a decir que:
Para que este bloque de sistema binario se transforme a decimal, solamente debemos sumar los valores que están únicamente sobre el número uno. En este bloque hay dos 1, donde uno de ellos tiene un 1 sobre él, y al otro le corresponde un 8. Al hacer la suma de estos valores, el resultado es 9, la cual sería la forma hexadecimal del bloque binario. Apliquemos el mismo método para los demás bloques:
Sabemos que en el sistema hexadecimal, el valor de 15 está representado por la letra F, por lo tanto, al escribirla lo haríamos de esa manera. Por último, el bloque de 4 bits que falta.
Hecho esto, hemos obtenido los valores para cada uno de los bloques para su forma en el sistema hexadecimal. Por lo tanto, podemos escribir la expresión de la siguiente manera:
Los subíndices que se encuentran en las expresiones son el indicador para determinar en qué sistema numérico nos encontramos. El subíndice “2” es para el sistema binario, mientras que el “16” es indicador del hexadecimal.
Adriana Anton es una licenciada en Economía por la universidad UNES, así como aficionada a todo lo relacionado con el aprendizaje. Actualmente haciendo un doctorado en Psicología Neuronal.
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