Circunferencia: Circulo, posiciones relativas, ángulos y áreas

La circunferencia

Al hablar de las circunferencias estamos haciendo referencia a aquella curva que es plana y que, además está totalmente cerrada. en ella están sus puntos que se encuentran todos a la misma distancia del centro de la misma. Comprendemos pues que se trata de un espacio geométrico de un mismo plano en el que los puntos están equidistantes a lo que se conoce como centro. La circunferencia comenzó a ganar cierto interés desde los tiempos babilónicos en los que usaban esta figura para las ruedas de sus carros. Entonces era de mucha importancia poder establecer alguna relación entre el diámetro con la circunferencia.

El círculo y la circunferencia

En ocasiones nos encontramos con escritos en donde se les atribuye el mismo término al círculo y a la circunferencia. Esto sin duda es un gran error ya que los dos son totalmente diferentes. Por ejemplo en el caso de la circunferencia, estamos hablando de la línea curva y no de toda el área que se encuentra dentro de ésta, aunque la línea sea curva y cerrada.

El círculo es, también, un espacio geométrico en donde los puntos de un mismo plano poseen una distancia hacia el punto inamovible que conocemos como centro, esta distancia puede ser en mayor o menor medida. El círculo compromete entonces el área que se encuentra delimitada por la línea que forma el círculo por lo tanto cuenta con radio. En el caso de la circunferencia posee longitud.  

Se conoce que la palabra círculo viene del latín que quiere decir redondez o cerco, es por esto que se le atribuye muy bien su traducción a la figura en sí. Entre los elementos del círculo vemos que está el radio, el diámetro, la cuerda, el perímetro, el centro,el arco y la flecha o sagita. Cada uno de los elementos tiene una función específica dentro del círculo, además ayudan a determinar ciertos valores importantes del mismo. De la misma manera todos estos elementos forman parte del círculo pero no necesariamente de la circunferencia.  

Posiciones relativas respecto a la circunferencia

  • Los puntos: En cuanto a los puntos existen dos posiciones respecto a la circunferencia que son el punto exterior y el punto interior. El primero se trata de los que se encuentran a una mayor distancia de la circunferencia pero tomando en cuenta en dónde esté ubicado el centro de la misma. El segundo, que sería los puntos interiores, hablan de esos que se ubican a una distancia mucho menor a lo que es el radio de la circunferencia y, al igual que en el caso anterior, tomando en cuenta en dónde esté ubicado su centro. 
  • Las rectas: En cuanto a las rectas podemos decir que existen las que son exteriores que es toda aquella recta en la que no existe ningún punto en común con la circunferencia. Están también las que se conocen como las tangentes que se trata de todas aquellas que sí tocan la circunferencia en un punto único. La recta secante es aquella que pasa a través o que corta toda la circunferencia en un par de puntos.

Lo que se conoce como punto de tangencia es ese lugar preciso de la circunferencia en el cual se encuentra con cualquier elemento tangente. Los puntos de tangencia pueden existir en cualquier parte de la circunferencia. 

Ángulos en una circunferencia

Los ángulos que se pueden encontrar en una posición respecto a alguna circunferencia pueden ser los que se mencionan a continuación: 

  • El ángulo central: Es el que tiene como vértice el punto medio del la circunferencia que se conoce como centro. 
  • El ángulo inscrito: Se trata del que ubica su propio vértice justo sobre la misma circunferencia y sus lados son los que determinan dos cuerdas que también es´tan sobre la circunferencia ya dicha. 
  • El ángulo semi-inscrito: Es ese ángulo cuyas vértices están sobre la misma circunferencia y solo uno de sus dos lados, específicamente el secantes es el que determina una sola cuerda mientras que el otro lado marca una recta tangente a la misma circunferencia. Todo esto hace que el mismo vértice se convierta en un punto de tangencia. 
  • El ángulo ex-inscrito: Específicamente habla de aquel ángulo que su vértice está sobre la circunferencia y sus dos lados determinan una cuerda. En este caso podemos decir que se trata de la versión exterior del ángulo inscrito.
  • El ángulo exterior: Este tipo de ángulo habla de aquellos que su vértice por el lado interno de la circunferencia. 
  • El ángulo exterior: Este ángulo es el que su vértice está ubicada en el lado externo de la circunferencia y sus dos lados pueden ser tangentes o secantes de la misma circunferencia. 

Área de una circunferencia

Decir que la circunferencia posee área es un error que se ha vuelto muy común. Hay que comenzar partiendo desde el principio que dice que la circunferencia es el borde o la línea del círculo. Entonces comprendemos que no tiene área que podamos calcular. Sin embargo y tratando de entender lo que se quiere decir al usar el término área de la circunferencia, podemos decir que el círculo sí posee área. Entonces, para calcular el área de un círculo hay que proceder a aplicar una fórmula que nos permitirá saber cuál es el área de dicha figura geométrica. La fórmula es: 

 

  • Área = r2 = D2 / 4

 

En esta fórmula vemos que r es el símbolo del radio y D el del diámetro del círculo. 

 

Deja una respuesta

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *