Cuadrado y rectángulo en geometría

Figuras geométricas

La geometría viene de la matemática y es conocida como una ciencia e mucha importancia ya que ella es la que se encarga de estudiar a detalle todas las propiedades que poseen las figuras geométricas. Estas figuras  varían según su forma, en general se puede decir que se trata de una serie de líneas que están unidas por puntos que pertenecen a una cadena cerrada. 

Las figuras pueden tener diferentes medidas y características que hacen que cada una sea especial. Dentro de todas estas podemos encontrar al cuadrado y al rectángulo que forman el grupo de los paralelogramos. Conocer cada figura geométrica es de mucha importancia, todo lo que vemos tiene alguna forma y sus propias característica, el saber a qué familia de figuras pertenece seguramente es interesante. 

El cuadrado

Se trata de una de las figuras básicas de la geometría. Es una figura plana que consiste en cuatro lados iguales que también posee cuatro ángulos rectos internos. Estos cuatro ángulos deben medir 90º y la suma de todos da como resultado 360º. En cuanto a los ángulos exteriores, estos mide 270º cada uno.

Los cuadrados pertenecen al grupo de los paralelogramos, donde también están los rectángulos y algunas otras figuras geométricas más. 

Dentro de los elementos de un cuadrado tenemos los lados que son cuatro, todos iguales y paralelos dos a dos. Se encuentra también los ángulos que tienen todos la misma medida o grados, son rectos y están los internos y externos. Se dice que un cuadrado tiene ocho ángulos  de los cuales cuatro pertenecen al lado interno y los otros cuatro pertenecen al lado externo. Existen varios tipos de ángulos, pero los del cuadrado son rectos. Cuando se dice que un ángulo es recto es porque su medida exacta es de 90º. Otro elemento son las diagonales que pertenecen a esos segmentos que se encargan de unir los vértices opuestos. 

Propiedades del cuadrado

Al tratarse de una figura cuadrilátera sus propiedades son las siguientes: 

  • Es una figura paralelogramo.
  • Posee dos líneas que son diagonales.
  • Sus lados opuestos son paralelos.
  • Las diagonales del cuadrado posee longitudes iguales.
  • Sus diagonales están puestas de manera perpendicular entre sí. 
  • Posee cuatro ejes de simetría y todos pasan por el baricentro, dos perpendiculares y las dos diagonales. 
  • Todas sus diagonales se encuentran justo en el baricentro.

El rectángulo

El rectángulo es, también, una figura básica de la geometría que se clasifica dentro de los cuadriláteros. Se trata de una figura geométrica básica y plana que consiste en cuatro lados de ángulos rectos. Sus lados opuestos tienen la misma medida o longitud. Pertenecen al grupo de los paralelogramos y dolo tiene dos lados iguales, aunque sus ángulos son, como en el cuadrado, de 90º. 

En el caso del rectángulo, la suma de todos sus lados dirá cuanto es al perímetro del rectángulo y su área se puede calcular realizando una multiplicación básica de la base por la altura.  

Propiedades del rectángulo

  • Sus dos lados paralelos poseen la misma medida, es decir, son iguales.
  • Las dos diagonales del rectángulo son iguales, ambas se encuentran en lo que se conoce como punto medio común.
  • Posee un par de simetrías axiales, esto con respecto a los ejes paralelos a cada uno de sus lados, las cuales cruzan su centro.
  • Todo rectángulo tiene la posibilidad de inscribirse en una circunferencia. Ahí, un par de sus diámetros se encuentran con las diagonales que posee en rectángulo. 
  • Al usar una de las bases del rectángulo como si fuera la base de un triángulo y tomando como vértice el punto medio de un lado opuesto. Obtendremos como resultado un triángulo isósceles cuya área sería la misma de la mitad del rectángulo.
  •  Si usáramos como base de un triángulo cualquiera una de las bases del rectángulo, tomando también como vértice opuesto el punto exacto que dista o que marca la altura del rectángulo. Se obtendría como resultado una familia completa de triángulos que serían equivalentes y todos sus vértices lograrían formar un espacio geométrico que sería la recta paralela a la base del rectángulo. 

Clasificación de los rectángulos

  1. Dentro del primer grupo de rectángulos se encuentran los irracionales. Todos los que se encuentran dentro de esta clasificación, son los rectángulos como el cordobés, el cual recibe su nombre debido a que fue el que se usó en la construcción de la mezquita de córdoba. Además también se encuentran el rectángulo n y el rectángulo áureo.
  2. El segundo grupo pertenece al de los estáticos que son un grupo de rectángulos que se componen por lados que tienen dimensiones enteras. El que más se conoce de este grupo es el egipcio que es el que tiene en su interior una vesícula piscis. Esto último es el resultado de la unión de dos círculos de radios iguales y equipolentes, que además tienen en sus centros los extremos de una parte de la longitud perteneciente al mismo radio. 
  3. En el último grupo se encuentran los dinámicos que son aquellos que se logran al tomar la diagonal de un rectángulo la cual usa como base. Además conserva uno de sus lados como medida del otro lado que corresponde a la diagonal de partida. El más conocido de este grupo es el rectángulo de raíz cuadrada de dos que, tal como su nombre lo indica, tomado de partida se convierte en la medida de la diagonal del cuadrado del lado de la unidad. 

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