Ejercicios de límites resueltos paso a paso

Ejercicios de límites resueltos para primero y segundo de bachillerato paso a paso

Resolver indeterminaciones: ∞ / ∞,   ∞ − ∞,     1 ∞ ,   0 / 0   y  k / 0

 

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Ejercicios de límites resueltos para todos los niveles, en formato AsciiMath paso a paso

Todos los ejercicios de límites en modo texto, resueltos:

lim_(x rarr oo)5x^(3)+7x

lim_(x rarr oo)5x^(3)+7x=lim_(x rarr oo)5x^(3)=lim_(x rarr oo)5*oo=oo

lim_(x rarr-oo)-(1)/(x^(2))

lim_(x rarr-oo)-(1)/(x^(2))=lim_(x rarr-oo)-(1)/(oo)=0

lim_(x rarr oo)(x^(3)-5)/(-x^(2)-4)rarr(6)/(6)

lim_(x rarr oo)(x^(3)-5)/(-x^(2)-4)=lim_(x rarr oo)(x^(3))/(-x^(2))=lim_(x rarr oo)(x)/(-1)=-oo

lim_(x rarr oo)(4x^(3)-2)/(sqrtx-3)rarr(oo)/(» co «)

lim_(x rarr oo)(4x^(3)-2)/(sqrtx-3)=lim_(x rarr oo)((4x^(3))/(x^(3)))/(sqrt((x)/(x^(6))))=lim_(x rarr oo)(4)/(sqrt((1)/(x^(5))))=lim_(x rarr oo)(4)/(0)=+oo

5*lim_(x rarr oo)(x^(2)-2x)/(4x^(2)-4)rarr(60)/(00)

lim_(x rarr oo)(x^(2)-2x)/(4x^(2)-4)=lim_(x rarr oo)(x^(2))/(4x^(2))=(1)/(4)

lim_(x rarr oo)sqrt((x+3)/(x-2))rarr(oo )/(oo)

lim_(x rarr oo)sqrt((x+3)/(x-2))=lim_(x rarr oo)sqrt((x)/(x))=1

lim_(x rarr oo)(sqrt(x^(5)+2x-6))/(x^(3)-4x+2)rarr(oo)/(» co «)

lim_(x rarr oo)(sqrt(x^(5)+2x-6))/(x^(3)-4x+2)=lim_(x rarr oo)(sqrt((x^(5))/(x^(6))))/((x^(3))/(x^(3)))=(0)/(1)=0

8*lim_(x rarr oo)sqrt(x^(2)+3x)-x quad rarr oo-oo

lim_(x rarr oo)sqrt(x^(2)+3x)-x=lim_(x rarr oo)((sqrt(x^(2)+3x)-x)(sqrt(x^(2)+3x)+x))/((sqrt(x^(2)+3x)+x))=

lim_(x rarr oo)((sqrt(x^(2)+3x))^(2)-x^(2))/(sqrt(x^(2)+3x)+x)=lim_(x rarr oo)(x^(2)+3x-x^(2))/(sqrt(x^(2)+3x)+x)=

lim_(x rarr oo)(3x)/(sqrt(x^(2)+3x)+x)=(oo )/(oo)

lim_(x rarr oo)(3x)/(sqrt(x^(2)+3x)+x)=lim_(x rarr oo)((3x)/(x))/(sqrt((x^(2))/(x^(2)))+(x)/(x))=(3)/(2)

lim_(x rarr oo)sqrt(x+2)-sqrt(x-2)rarr oo-oo

lim_(x rarr oo)sqrt(x+2)-sqrt(x-2)=

lim_(x rarr oo)((sqrt(x+2)-sqrt(x-2))(sqrt(x+2)+sqrt(x-2)))/((sqrt(x+2)+sqrt(x-2)))=

lim_(x rarr oo)((sqrt(x+2))^(2)-(sqrt(x-2))^(2))/((sqrt(x+2)+sqrt(x-2)))=

lim_(x rarr oo)(x+2-x+2)/(sqrt(x+2)+sqrt(x-2))=(4)/(oo)=0

[10.,lim_(x rarr0)[1+3x]^(2//x),rarrlim_(x rarr0)[1]^(2//0)rarr1^(oo)]

lim_(x rarr0)[1+3x]^(2//x)=e^(lim_(x rarr0)(2)/(x)[(1+3x)-1])=e^(lim_(x rarr0)(2*3x)/(x))=e^(e)

lim_(x rarr2)(5x)/(x-3)quad rarr

lim_(x rarr2)(5x)/(x-3)=(10)/(-1)=-10

12*lim_(x rarr1)(x^(2)-1)/(x-1)rarr(0)/(0)

lim_(x rarr1)(x^(2)-1)/(x-1)=lim_(x rarr1)((x+1)(x-1))/(x-1)=lim_(x rarr1)(x+1)=2

lim_(x rarr1)(sqrtx-1)/(x-1)rarr(0)/(0)

lim_(x rarr1)((sqrtx-1))/((x-1))*((sqrtx+1))/((sqrtx+1))=lim_(x rarr1)((sqrtx)^(2)-1^(2))/((x-1)(sqrtx+1))=

lim_(x rarr1)((x-1))/((x-1)(sqrtx+1))=lim_(x rarr1)(1)/((sqrtx+1))=(1)/(2)

Resultado del ejercicio de limites

lim_(x rarr1)(x^(3)-1)/(x^(3)+2x^(2)-3x)

lim_(x rarr-1)(x^(2)-3x+1)/(x^(2)+2)

lim_(x rarr1)(x^(2)-1)/(sqrtx-1)

lim_(x rarr1)(x^(3)-4x^(2)+5x-2)/(x^(3)-x^(2)-x+1)

lim_(x rarr0)(x^(2)+x^(4))/(x^(6)-x^(2))

lim_(x rarr0)(sqrt(2-x)-sqrt(2+x))/(x^(2)+x)

lim_(x rarr4)(3-sqrt(5+x))/(2-sqrt(8-x))

lim_(x rarr2)(sqrt(x-1)-1)/(sqrt(x+2)-2)

(3)/(4)quad

(5)/(3)

(-1)/(2)

-1quad

(-sqrt2)/(2)

(-2)/(3)

lim_(x rarr0)((3-x)/(2+x))^(x)

lim_(x rarr oo)((x^(2)-x+1)/(x^(2)+2))^((x^(2)+1)/(x))

lim_(x rarr oo)(sqrt(x^(2)+9)-3)/(sqrt(x^(2)+4)-2)

lim_(x rarr1)((x^(2)+x+1)/(2+x))^((1)/(x-1))

lim_(x rarr oo)(sqrt(x^(2)-3x+2)-sqrt(x^(2)-x))

1quad

e^(-1)

d}

e^(2)-1

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