El perímetro circunferencia: qué es y cómo se calcula

¿Qué es el perímetro de una circunferencia?

El círculo es una de las figuras geométricas que se comienzan a trabajar desde los primeros años escolares. Sin embargo, ahora nos encontramos en un punto donde es necesario comprender un hecho importante. 

Esto es que al hablar de círculos y de las circunferencias no nos estamos refiriendo a la misma cosa. El círculo es el espacio que queda en medio de la línea curva cerrada, que es la que conocemos como circunferencia. Entonces, de una forma más simple podemos decir que la circunferencia es la línea que delimita el círculo. 

Ahora bien, tenemos que calcular el perímetro de la circunferencia y Para esto debemos saber qué es el perímetro. El perímetro es la longitud que tiene la línea que es la que conforma el límite de todas las figuras geométricas. En el caso de la circunferencia, cuando se calcula su perímetro, lo que se busca es conocer cuál es la longitud de la misma. 

Por ejemplo, al dibujar un círculo en una hoja, podemos recorrer todo su borde con un dedo, partiendo desde un punto x y terminando en ese mismo punto de inicio. Este recorrido estaría pasando entonces sobre el perímetro de la circunferencia.

Este mismo ejemplo lo podemos hacer al caminar por el borde de un círculo dibujado en el suelo. La idea es comprender que se trata entonces de la orilla de la figura y nó de lo que hay dentro de ella.  

¿Cómo se calcula el perímetro de la circunferencia?

Para poder saber cuál es el perímetro de una circunferencia se pueden aplicar dos métodos diferentes que tienen como factor común al número PI.

Calcular el perímetro de la circunferencia con el número PI

En estas dos formas vemos el uso del número PI el cual es representado por el símbolo π. Lo que está representando en este caso es esa relación que existe entre la longitud y su diámetro. Lo que significa que viene a representar es todas esas veces que ese diámetro cabe dentro de la misma circunferencia.

Esta cantidad, en todos los casos, es un número que se mantiene de forma constante. Es decir que, sin importar la circunferencia que tenga el círculo, el número PI no va a variar. 

Es importante conocer que este número está compuesto por un grupo de decimales que está indefinido. Aunque en cálculos que tiene que ver con matemática se han determinado solo estos que se presentan a continuación:   

π = 3.1416

Entonces, con el uso del número PI se pueden aplicar dos fórmulas que son las siguientes:

  • P= π x d  Esta fórmula lo que nos indica es que se está haciendo la multiplicación del número PI por el el diámetro de la circunferencia. 
  • P= 2π x r  Aquí nos indica que se debe hacer dos veces la multiplicación del número PI por la medida del radio. 

Ejemplo 1

Ejercicio: Se presenta un círculo el cual mide 5 centímetros en su diámetro por lo que se entiende que su diámetro es de 2,5 centímetros. 

Para resolver este ejercicio aplicaremos las dos fórmulas con los datos correspondientes. 

  • P= π x d 

En esta fórmula usaremos la medida del diámetro que es de 5 cm. 

P= 3.1416 x 5

Así obtenemos entonces el siguiente resultado:

P = 15,708 centímetros

  • P= 2π x r 

Ahora cambiaremos los datos por la medida del radio que es de 2,5 cm. 

P = 2(3.1416) x 2,5

P= 6.2832 x 2,5

Se obtiene entonces el resultado que se muestra a continuación: 

P= 15,708 centímetros

Ejemplo 2

Ejercicio: Tenemos una circunferencia cuyo radio es de 10 centímetros, calcule su longitud.

Aplicaremos la fórmula de otra manera que también es válida.

P = 2π r = 2 π 10 = 2 3, 1416 10 = 62,832 centímetros

Entonces se obtiene que la circunferencia mide exactamente 62,832 centímetros. 

Ejercicio 3

En este caso veremos un ejercicio donde se necesita hacer el cálculo de perímetro de la circunferencia para poder responder la interrogante. 

Ejercicio: En una competencia de ciclismo hay un ciclista que tiene una bicicleta con su rueda lenticular que mide 622 mm

Cuando el ciclista alcance los 2 kilómetros en su recorrido ¿Cuántas vueltas habrá dado la rueda lenticular de su bicicleta? 

Para poder conocer cuál es la respuesta debemos, como primer paso, descubrir cuánta distancia recorre la bicicleta cuando la rueda ha dado una vuelta. Esto es lo que se conoce entonces como el perímetro de la circunferencia de la rueda.  

Aplicamos entonces la fórmula correspondiente: 

Perímetro = π · D = π · 0,622 = 1,954 m

Entonces se debe continuar haciendo una división de la distancia recorrida entre el perímetro de la circunferencia. 

Recopilamos los datos que se tiene hasta ahora: 

Distancia recorrida: 2 kilómetros que es igual que decir 2000 metros.

Perímetro de la circunferencia: 1,954 m.

Se procede a hacer la división: 

Vueltas = 2000/1,954 = 1023,50

Así obtenemos entonces que el resultado es: 

La rueda lenticular habrá dado un total de 1023,50 vueltas al recorrer los 2 kilómetros.

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