Números: Definición, Tipos y Ejemplos

¿Qué son los números?

Los números son términos que venimos viendo desde que estamos en etapa pre escolar y desde entonces podemos ver que de ellos existen diferentes definiciones que van de acuerdo al punto de vista de cada área específica.

Por ejemplo podemos decir que en la ciencia el número es solo una abstracción que puede representar cantidades o magnitudes.

Sin embargo en matemáticas, que es la definición más usada, se dice que un número es una manera de representar las unidades métricas o un elemento que pertenece a un sistema numérico que puede representar una posición dentro de una secuencia o de un orden de serie determinada.

En un sentido mucho más amplio de este término se puede decir que los números son un carácter gráfico el cual es representado por un dígito, una cifra o numeral.

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Los número pueden incluir, en sus definiciones, conceptos más específicos según el tipo de número del que se esté haciendo uso, es por esto que no se puede dar un solo concepto de manera general sino que hay que tratarlos específicamente según su tipo.

Tipos de números

En el mundo de los números existe una gran variedad ya que se trata de términos infinitos. Los tipos de números varían según ciertas características que tienen mucho que ver con la forma en la que se usan y con algunas características más que hacen que se pueda ver la diferencia entre un tipo de número y otro. A continuación se presentan algunos tipos de números.

  • Números primos: Se trata de un número natural que es mayor que 1 el cual solo tiene dos divisores diferentes que vienen siendo el 1 y el mismo número.

Ejemplo: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, etc.

  • Números naturales: Se conoce como número natural (N) a los que tienen lugar en la primera fila de lo que es lo jerarquía numérica. Son un conjunto de números comunes pues son los que usamos de manera cotidiana para contar y son los que se consideran mayores a 0.

Por ejemplo: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,…

  • Números negativos:
  • Números enteros: Son aquellos números que toman en cuenta los positivos y negativos. Es decir, los número naturales son los positivos porque son los que están después del cero, pero existen otros, los negativos, que están antes del cero, el conjunto de todos estos números es lo que conocemos por números enteros.

Ejemplo: …-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 …

  • Números compuestos: Se trata de todos los números naturales que no son primos, exceptuando el número 1. Con esto podemos comprender que entre todos los números tiene otros divisores que son distintos a sí mismo y a 1. Estos números se conocen también como divisibles.

Ejemplo: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42.

  • Número racionales e irracionales: Aquí es donde los conceptos parecen un poco más complejos. Los números racionales también se conocen como número fraccionarios (Q) éstos son los que forma los que conocemos como números decimales que, a su vez, forman los números decimales y aquí es donde se clasifican los números racionales e irracionales porque esto básicamente depende de sus decimales. Normalmente son representados en forma de fracción pero al convertirse en decimales lo normal es que sean decimales exactos, periódicos puros o periódicos mixtos. En esos casos donde el decimal es de infinitas cifras decimales se considera un número irracional por lo que no puede representarse en fracción como por ejemplo el caso del número Pi o el áureo. Entonces, tomando en cuenta todo lo antes explicado, podemos decir que se representan de la siguiente manera:

Ejemplo: 1/2, 5/2, 3/4 , …

  • Números complejos: Se trata de un conjunto de números que los encierra a todos los anteriores además del número imaginario que es el que gira alrededor de la raíz cuadrada de un número negativo al que se le llama bi. Estos números imaginarios se utilizan para calcular las raíces con índice par y con radicando negativo, pero esto es algo que se ve en niveles altos de matemáticas. Sin embargo dejamos a continuación un ejemplo:

i = -1

b = número real.

  • Números hipercomplejos: Estos son una extensión de los complejos que se forman a partir de herramientas algebraicas abstractas como lo son los cuaterniones, los bi cuaterniones, y algunas más.
  • Números reales: Estos números (R) son aquellos que se pueden representar en una línea contínua. En los números reales se incluyen todos los tipos de números que vimos anteriormente y los agrupa a todos en el mismo conjunto numérico.
  • Números hiperreales: Esta extensión de los números reales permiten hacer formales algunas operaciones donde se usan infinitésimos y de esta manera probar algunos resultados considerados clásicos del análisis real pero de forma menos complicada.

Ejemplo: 1 + 1 + 1 + 1 + + 1 (Y así cualquier número finito de términos)

  • Números algebraicos: Estos son todos aquellos números que se usan como respuestas a ecuaciones algebraicas.

Ejemplo: anxn + an – 1xn-1 + + a1x + a0 = 0

  • Números ordinales: Es que representa a un conjunto que está muy bien ordenado. Están los ordinales que son finitos, que son los números naturales, por ejemplo y así mucho números más.
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