Números divisibles por 3: criterios de divisibilidad y ejemplos

Números divisibles por 3

La división es una operación muy común en la matemática, ella consiste en descubrir el n´mero exacto de veces en las que un determinado número, que en este caso llamaremos divisor, puede encontrarse dentro o puede estar contenido en un número al que llamaremos dividendo. 

Cuando hablamos de la divisibilidad de algún número entero lo que estamos diciendo es que ese número tiene la capacidad de dividirse por otro y su resultado también es un número entero. Una regla de la divisibilidad es que todos los números son divisibles por sí mismos y por 1, en los casos en los que no se pueden dividir entre otro número, entonces estamos ante algún número primo.  

Es decir que cuando se nos da un número al cual debemos buscarle su divisibilidad entonces lo que debemos hacer es preguntarnos cuál es el número por el que se pueda dividir y cuyo resultado sea cero. 

Por ejemplo que se nos dé el número 10 y se nos pregunte si es divisible por 3, entonces nos preguntamos si éste número, al dividirlo por 3, nos va a dar un resultado exacto, por lo que procedemos a dividirlo, entonces decimos 10 : 3 = 3,33 siendo éste un resultado no exacto, entonces podemos decir que no, 10 no es un número divisible entre 3.

Criterios de divisibilidad por 3

Para decir que un número es divisible entre 3 la suma de sus cifras tiene que ser igual de divisible por el mismo número entero, es decir, por 3. Es decir que si tenemos el 394 y queremos saber si este número es totalmente divisible por 3 tenemos que sumar sus cifras como se muestra a continuación: 3 + 9 + 4 = 16. Aquí podemos ver que el resultado que arroja la suma de sus cifras es un número entero que no es divisible por 3 por lo que determinamos entonces que 394 no es divisible por 3. 

De esta misma forma también se puede encontrar el residuo o el resto, entonces sumamos las cifras y luego procedemos a dividir ese resultado que se obtiene por el número 3 y ese mismo resultado sería el mismo que arrojaría si dividimos el término original por el mismo 3. Por ejemplo podemos decir que ya sabiendo que la suma de las cifras del número entero 394 es 16, entonces podemos dividir 16 entre 3 y de esta manera veríamos que el resultado es igual a 1 por lo que ese mismo 1 sería el resultado de dividir 394 entre 3.

Otra manera de saber si un número es divisible entre 3 es haciendo división normal. Si observamos que, una vez finalizada la operación, el resto queda en 0, entonces ese número es totalmente divisible entre 3. Por ejemplo tenemos el número 45, entonces lo que hacemos es una división normal 45 : 3 = 15 y el resto es 0 entonces podemos decir que sí que 45 es divisible por 3. 

Ejemplos de número divisibles por 3

Las operaciones matemáticas tienen cierto grado de dificultad, sin embargo es muy importante poder conocer cada una de ellas ya que la matemática es usada en todas las demás ciencias por lo que se mantendrá presente en toda nuestra formación profesional, de ahí la importancia de poder comprenderla en su totalidad. Con el propósito de poder comprender de mejor manera todo el procedimiento que se debe llevar a cabo para saber si un número es divisible por 3 vamos a ver algunos ejemplos a continuación:

 

  • ¿Es el número 652340 divisible por 3?

 

Procedemos a sumar todas sus cifras: 

6 + 5 + 2 +3 + 4 + 0 = 20

Entonces podemos ver que el 20 no es un término que pueda dividirse entre 3

Por lo que la respuesta final es:

EL número 652340 no es divisible por 3. 

 

  • ¿Es el número 5898521456985 divisible por 3?

 

Para saberlo debemos sumar todas sus cifras, por lo que procedemos entonces:

5 + 8 + 9 + 8 + 5 + 2 + 1 + 4 + 5 + 6 + 9 + 8 + 5 = 75 

Al ser una cifra grande debemos continuar simplificando por lo que decimos que:

7 + 5 = 12 y este resultado es divisible por 3, entonces la respuesta sería:

El número 5898521456985 si es divisible por 3. 

 

  • ¿Es el número 456 divisible por 3?

 

Procedemos a sumar todas sus cifras:

4 + 5 + 6 = 15

Por lo que la respuesta correcta es: Sí, el 456 es divisible por tres porque 3 x 5 es igual a 15 siendo este el resultado de la suma de todas sus cifras. 

 

  • ¿Es el número 503 divisible por 3?

 

Comenzamos sumando sus cifras completas: 

5 + 0 + 3 = 8 entonces la respuesta sería:  

No, el número 503 no es divisible por 3 porque ocho no es un múltiplo de este. 

 

  • ¿Es el número 907730485 divisible por 3?

 

Sumamos todas las cifras que forman este número:

9 + 0 + 7 + 7 + 3 + 0 + 4 + 8 + 5 = 43

Sin embargo podemos ver que este resultado aún sigue siendo incierto, entonces procedemos a sumar sus cifras con el fin de dar un resultado más preciso:

4 + 3 = 7 Por lo que la respuesta final sería: 

No, el 907730485 no es divisible por 3. 

 

  • El número 5465 ¿Resulta divisible entre 3?

 

Tomamos todas sus cifras y procedemos a sumarlas: 

5 + 4 + 6 + 5 = 20

Dado este resultado entonces podemos decir que no, el número 5465 no es divisible entre 3. 

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