Números divisibles por 6: criterios de divisibilidad y ejemplos

La divisibilidad del 6

En matemática se puede decir que un número es divisible por otro cuando, al realizar la división, queda como resto 0. De esta manera se puede comprender que el número en cuestión sí es divisible por el otro número. Cada número tiene sus propias leyes o criterios de divisibilidad y es necesario poder conocerlos porque de esta manera se pueden obtener resultados útiles para otras operaciones matemáticas. 

 

El número 6 es conocido como el número perfecto porque, al sumar los divisores, siempre da igual.  Por ejemplo si sumamos 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6, o si se suman 2 + 2 + 2 = 6 ó 3 + 3 = 6. 

Criterios de divisibilidad del número 6

Para el número 6 los criterios de divisibilidad son los mismos que los de sus divisores, es decir, que los criterios de divisibilidad del número 2 y del número 3 se cumplen, ambos, en el número 6. A continuación veremos a detalle cada uno de los criterios que se cumplen para el número 6.

Criterio 1

Para que un número sea divisible entre 6, también tiene que ser divisible por 2.

Para que un número sea divisible por dos, tiene que terminar o ser un número par. Por ejemplo: 

 

  • ¿Es el número 126 divisible entre 6?

 

En este caso podemos decir que sí, el número 126 es divisible entre 6 porque termina en un número par, que en este caso, es el mismo número 6. Por lo que si se procede a hacer una división para comprobarlo pudiéramos notar entonce que 6 : 6 = 1, por lo que el resto queda en cero. 

 

  • ¿Es el número 577 divisible entre 6? 

 

Fácilmente se nota que termina en un número impar, entonces si buscamos comprobar si es o no es divisible, se procede a hacer la división, por lo que se dice que 7 : 6 = 1,6. Su resultado no es exacto por lo que el resto no queda en cero. Esto confirma que no, el número 577 no es divisible entre 6. 

Criterio 2

Para que un número sea divisible entre 6, tiene que ser también divisible entre 3.

Para que un número sea divisible por 3, la suma de todas sus cifras tiene que dar como resultado un término que sea divisible entre 3. 

Por ejemplo:

 

  • ¿Es el número 30468 divisible entre 6?

 

Tomando en cuenta el último criterio visto podemos proceder a comprobarlo de la siguiente manera: 

3 + 0 + 4 + 6 + 8 = 21 

21 : 3 = 7 porque 7 x 3 = 21.

Entonces el resultado es un número exacto y el resto queda en cero. Por lo que podremos decir que sí,que el número 30468 es divisible entre 6. 

 

  • ¿Es el número 3654 divisible entre 6?

 

Procedemos entonces a hacer la suma de todas sus cifras: 

3 + 6 + 5 + 4 = 18

18 : 3 = 6

Por lo que la división da un número exacto y el resto queda en cero. Entonces se puede decir que sí, que el número  3654 es divisible entre 6. 

Criterio 3

Para que un número sea divisible entre 6, debe dar un término múltiplo de 6 al sumarle al dígito de sus unidades el cuádruple de  los dígitos restantes.

Por ejemplo:

 

  • ¿Es el número 7518 divisible entre 6?

 

Por lo que procedemos a hacer la siguiente operación: 

Si el dígito de esta cifra es 8, el resto es 1, 5 y 7. 

Entonces se dice que: 

8 + (1 + 5 + 7) x 4 = 8 + 13 x 4 = 60.

Encontramos que 60 es múltiplo de 6 ya que 60 : 6 = 10  y 6 x 10 = 60.

El resultado sería entonces que sí, el número 7518 es divisible entre 6.

 

  • ¿Es el número 27493 divisible entre 6?

 

Por lo que se procede a hacer la operación: 

3 + (9 + 4 + 7 + 2) x 4 = 3 + 22 x 4 = 91

Como vemos el resultado que arroja es un número par, por lo que si se dividiera entre 6 el resultado sería un número no exacto y el resto no quedaría en 0 por lo que se puede decir que no; el número 27493 no es divisible entre 6.

Ejemplos de números divisibles entre 6

  •  ¿Es el número 788790 divisible entre 6?

Podemos ver que termina en 90 que es un número par, además podemos comprobar su divisibilidad también al hacer la siguiente operación: 

7 + 8 + 8 + 7 + 9 + 0 = 39 

El 39 es un número múltiplo de 3 por lo que también es divisible entre 6.

 

  • ¿Es el número 6543228 divisible entre 6?

 

Se puede notar a simple vista que sus dos últimas cifras son múltiplos de 2 porque 28 : 2 = 14 porque 14 x  = 28

Entonces sí, el número 6543228 es divisible entre 6.

 

  • ¿Es el número 921312 divisible entre 6? 

 

Además que podemos ver que termina en un número par, podemos confirmarlo de la siguiente manera: 

9 + 2 + 1 + 3 + 1 + 2 = 18

El número 18 es múltiplo de 3 porque 18 : 3 = 6 y 6 x 3 = 18

Comprendemos entonces que sí, que el número 921312 es divisible entre 6.

 

  • ¿Es el número 978 divisible entre 6?

 

El 978 termina en número par, por lo que se puede decir que sí es divisible entre 6. Pero esto se puede confirmar aplicando otro de los criterios de la siguiente manera:

9 + 7 + 8 = 24 y este número es múltiplo de 3 por lo que podemos decir que es divisible entre 6. 

Deja una respuesta

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *