Propiedad distributiva: definición y ejemplos

Esta es una regla básica de la matemática profunda y compleja, su uso es muy importante y es por eso que su estudio es detallado a fin de que se comprenda bien cada una de las formas válidas de aplicación y así hacer que la matemática funcione y se entienda de mejor manera.

Esta propiedad es totalmente aplicable en todas las operaciones matemáticas. En términos sencillos podemos entender que la propiedad distributiva dice que los términos de una suma o resta que se multiplican por una cantidad, debe dar el mismo resultado que la resta o suma de la multiplicación de los términos de la resta o suma por el mismo número.

El término Propiedad distributiva comenzó a hacerse de dominio público por los grandes matemáticos por allá en el año 1800 cuando estos estudiosos de esta ciencia comenzaron a analizar las complejidades que contenían los números y las operaciones matemáticas en general, entonces se vieron en la necesidad de comenzar a hablar de las diferentes propiedades que se podían aplicar para poder usarlas a fin de hacer la matemática un poco más simple, sin embargo fue mucho más adelante cuando se comenzó a hablar de ellas en todas partes con el propósito de hacer y permitir el estudio y la comprensión del álgebra y sus tipos alternativos.

Propiedad distributiva en sumas, restas, divisiones y multiplicaciones

En suma

La suma es una operación matemática muy simple, de hecho es la primera que aprendemos cuando comenzamos a estudiar, en esta operación se busca combinar los valores para obtener un resultado total y único. La ley de la propiedad distributiva en la suma explica que se debe obtener igual resultado tanto al sumar dos o más números y luego multiplicar ese resultado por un tercer número como al multiplicar cada sumando por separado por el mismo tercer número y luego sumar los resultados para obtener una cifra total; en ambos casos el resultado debe ser el mismo.

Ejemplo:

, Propiedad distributiva: definición y ejemplos, Estudianteo

En este ejemplo podemos notar que si multiplicamos 3 X 2 el resultado sería 6 y de la multiplicación de 4 X 2 el resultado es 8; ahora al sumar los dos resultados nos da 14 como resultado final. De igual manera sucede si sumamos 3 + 4 obteniendo como resultado 7 y lo multiplicamos X 2 nos daría como resultado final 14, siendo los dos resultados finales el mismo número.

En resta

En términos generales la resta consiste en quitar cierta cantidad a una que ya teníamos, reduciendo así su cantidad total. Al aplicar la propiedad distributiva en la resta podemos ver que se parece mucho al concepto que vimos en la suma, pues podemos multiplicar y después restar o restar y después multiplicar.

Ejemplo:

, Propiedad distributiva: definición y ejemplos, Estudianteo

Entonces vemos que si restamos 4 – 2 el resultado es 2 y si luego esto lo multiplicamos X 3 el resultado total es 6. Lo mismo ocurre si multiplicamos 4 X 3 el resultado es 12; luego multiplicamos 2 X 3 obteniendo un 6 como resultado, al restar estos dos resultados 12 – 6 obtendremos como resultado final un 6, siendo los dos resultados finales el mismo número.

En división

La división es una operación matemática que se hace con el fin de separar o partir un número total en partes. Se dice que la propiedad distributiva en el caso de las divisiones se puede aplicar solo en los casos donde la suma se puede hacer en el dividendo y cuando todos los números o términos que lo forman son divisibles por el mismo divisor. Esta propiedad solo se aplica primero descomponiendo el dividendo en partes iguales.

Ejemplo: , Propiedad distributiva: definición y ejemplos, Estudianteo

 

En este ejemplo vimos primero una operación de división directa donde el resultado de 400 ÷ 2 es igual a 20. Luego aplicamos la propiedad distributiva descomponiendo el dividendo y decimos que 400 ÷ 2 es igual a 200 y si este resultado lo dividimos entre 20 el resultado final sería 10, al tener que hacer esta misma operación dos veces (recordemos que partimos a la mitad el 400) entonces la suma sería de 10 +10 y el resultado final es 20, siendo el mismo resultado de la operación de división directa.

En multiplicación

La multiplicación es una operación matemática con la que se busca simplificar las expresiones matemáticas y obtener resultados de forma más rápida, porque tardaríamos más sumando 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 que multiplicando 10 X 2 y el resultado que obtendríamos sería el mismo. Si a la multiplicación le aplicamos la propiedad distributiva veríamos que podemos multiplicar los números en cualquier orden y siempre el resultado sería el mismo.

, Propiedad distributiva: definición y ejemplos, Estudianteo

Ejemplo:

En este ejemplo podemos apreciar que si multiplicamos 2 X 3 el resultado sería 6 y si luego multiplicamos este resultado por 5, el resultado final sería 30. Esto mismo sucede cuando multiplicamos el número que se encuentra fuera del paréntesis que sería 2 por el resultado de la multiplicación de los números que se encuentran dentro del paréntesis que sería 3 X 5 = 15, entonces 15 X 2 daría como resultado final 30, siendo los dos resultados finales el mismo número.

La propiedad distributiva es de suma importancia y es por esto que se debe estudiar con el fin de poder comprender, resolver y explicar de manera mucho más fácil algunas operaciones matemáticas complejas.

One comment Add yours

Deja una respuesta

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *