Qué son los productos notables, tipos y ejemplos

Los productos notables

Son aquellos productos en los que se cumplen todas las reglas que se mantienen fijas, en ellos el resultado se puede deducir de manera simple. Esto quiere decir que, muchas veces, no es necesario realizar alguna operación de multiplicación para comprobar si el producto es correcto o no. Para cada producto existe una fórmula de factorización. Es decir que si se presenta el caso de una diferencia en donde hayan cuadrados perfectos, entonces esto quiere decir que se trata de un producto de un par de binomios conjugados. 

Utilidad de los productos notables

Al igual que las demás operaciones matemáticas, en este caso de los productos notables, podemos decir que su utilidad radica en que nos facilitan algunos procesos matemáticos. Se puede llegar a resultados de manera más rápida solamente tomando en cuenta sus criterios. Para esto, es de mucha importancia poder conocer todos los detalles pues, si se aplican de mala manera, entonces los resultados están comprometidos. 

Se conoce que al usarlos se puede hallar, por ejemplo, las medidas, las superficies y el cálculo de un área. En el ámbito amplio de la ingeniería puede ayudar a calcular áreas. Se usan con mucha frecuencia cuando se busca aplicar alguna reducción en un determinado proceso matemático. Esto es posible porque al aplicar ciertas reglas, hay pasos que se pueden obviar, haciendo todo el proceso mucho más rápido. En el caso de operaciones con polinomios, los productos notables se pueden usar para poder reducirlos, aplicando reglas específicas. 

Tipos de productos notables

Los tipos de identidades notables o de  productos notables se pueden dividir en varios tipos que van de acuerdo a características específicas. Estas pueden ser las reglas que deben cumplir, la forma en la que se debe resolver o las reglas que se tengan que cumplir. Entre los productos notables tenemos los que se mencionan a continuación.

Binomio cuadrado

Conocido también como un cuadrado de un binomio y se ha convertido en el producto notable que es más usado. Se trata pues de una expresión totalmente algebraica compuesta por dos términos. Estos se pueden restar o sumar y siempre deben ir elevados al cuadrado. 

En el caso de que se ejecute una operación de producto notable pero del cuadrado de un binomio, entonces se debe nombrar como el desarrollo de lo que conocemos como trinomio cuadrado. 

Binomio al cubo

Estos también pertenecen a los productos notables y se trata de una expresión que se usa comúnmente en el álgebra para referirse a un par de términos en los que se pueden aplicar sumas o restas. En cualquiera de estos casos la operación debe ir siempre elevada al cubo.

Al usar el producto notable de uno de estos binomios elevados al cubo puede que podamos resolver exitosamente problemas matemáticos donde se puedan incluir temas como factorización o ecuaciones. 

Binomios conjugados

Al referirnos a este tipo específico e binomios, estamos hablando de un producto notable el cual se encuentra formado por un par de binomios. Estos comparten una única diferencia y esta es en cuanto al signo de la operación. Esto quiere decir que mientras un es positivo el otro es negativo. Sin embargo, cuando se resuelva se notará igual que la resta de un par de cuadrados.  

Un ejemplo de esto puede ser si (a+b) el conjugado que les pertenece sería (a-b), aquí se nota claramente que lo que cambió entonces fue el signo que pasa de suma y resta. 

Binomios con término común

Se trata de unos binomios en el que se presenta, solo en uno del par, un término que resulta ser igual en los dos binomios y el resultado de todo esto es un producto notable. Por ejemplo, se dice que de un binomio como el que se muestra a continuación P(x) = ( x + a)  y Q(x) = ( x + b) los dos comparten el mismo término común que viene a ser la (x). 

Explicado de una forma más sencilla se entiende entonces que los binomios con términos comunes son aquellos en los que se presente un término que sea igual en los dos binomios. Este tipo de binomio se encuentra dentro de lo que son los productos notables de la matemática.  

Trinomios al cuadrado

Puede que se conozca también como trinomio al cuadrado y se trata de esos que se forman por un trío de términos con los que es posible realizar operaciones de sumas o restas. En estos casos, ya sea que se realice una resta o una suma, todo debe ir elevado al cuadrado.

Para resolverlos se deben aplicar una serie de reglas, todo esto hace que resulten un poco complejos para algunos. Utilizados como un término común del álgebra, los trinomios al cuadrado son, también, un producto notable. 

 Trinomio al cubo

Resulta un término algebraico que puede resultar un poco complicado de comprender. Se conoce como un producto notable y se trata de estos trinomios que se forma, como su nombre lo indica, de un total de tres términos. Con ellos se pueden realizar operaciones básicas como las sumas o las restas. Sin embargo siempre deben ir elevadas al cubo. Esto quiere decir que cuando se presenta un trinomio elevado al cubo es porque este se multiplica tres veces por sí mismo. 

Una de las reglas que se debe aplicar para resolver este tipo de trinomios es la combinación de sumas sumas del primero y el segundo término que puede resultar complicado.

Deja una respuesta

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *