Regla de 3 simple, directa e inversa (con ejemplos resueltos)

Regla de 3

Se conoce como la regla de tres a un método utilizado para resolver problemas y operaciones matemáticas que consiste en establecer una linealidad o proporcionalidad entre todos los valores involucrados en la operación. Técnicamente, se trata de una fórmula que se aplica con el fin de encontrar el cuarto término de una proporción, conociendo los otros tres que se encuentran en la misma operación o problema. .

Regla de tres simple

Esta regla, que se denomina com regla de tres simple por ser la más fácil de aplicar, se usa para poder resolver de manera rápida las operaciones matemáticas. Para que una regla de tres simple se pueda aplicar se tienen que conocer tres datos importantes de los cuales dos serán de magnitud proporcionada y una tercera magnitud que es a la que le falta la otra de la que se desconocen los datos.

Lo que se hace es calcular ese dato que se desconoce según las proporciones que sí se conocen. A continuación un ejemplo con un problema matemático en el que se puede aplicar una regla de tres simple para obtener un resultado:

Para pintar dos habitaciones se necesitan ocho litros de pintura ¿Cuántos litros se necesitan para pintar cinco habitaciones?

En este problema vemos una relación directa entre proporciones ya que mientras más habitaciones sean entonces más pintura se necesita. Esta operación se representa de la siguiente manera:

8 litros de pintura para 2 habitaciones.

X litros de pintura para cinco habitaciones.

8 x 5 : 2 = 20

Entonces, como resultado obtenemos que se necesitan 20 litros para pintar cinco habitaciones.

Regla de tres directa

Esta regla se puede aplicar cuando existe una relación directa entre dos magnitudes y nos puede ayudar a conocer el valor de una de estas dos magnitudes aunque la la otra varíe. Es muy parecida a la regla de tres simple y para aplicar una regla de tres directa podemos guiarnos creando una tabla como la que se muestra a continuación:

+ Valor Valor
Magnitud a a1 a2
Magnitud b b1 b2

Una vez que tenemos la relación bien representada entonces podemos a proceder a despejar para obtener el valor que se desea calcular, entonces se puede decir que a1 : b1 = a2 : b2 .

Regla de tres inversa

En este caso se le llama regla de tres inversa porque entre las proporciones existe una relación inversamente proporcional, es decir, que cuando una baja su valor, la otra lo sube. Es una de las reglas que pueden resultar complicada es por esto que veremos el siguiente ejemplo de un problema matemático donde es necesario aplicar la regla de tres inversa para poder obtener un resultado:

El día de ayer se trasladó una mercancía desde el puerto hasta el almacén usando dos cajas del mismo tamaño. El día de hoy, en tres cajas, iguales a las que se usaron ayer, trasladaron la misma mercancía pero desde el almacén hasta el centro comercial y tendrán que hacer seis viajes ¿Cuántos viajes hicieron ayer usando las dos cajas?

Entonces escribimos los datos que tenemos:

3 cajas en 6 viajes.

2 cajas en X viajes.

Entonces X = 3 x 6 : 2 = 9

Por lo que el resultado sería que para trasladar la mercancía el primer día hicieron 9 viajes en total.

Se puede presentar que en algún problema matemático nos encontremos con más de tres cantidades conocidas, además de la que se desconoce. Observemos el siguiente ejemplo a continuación:

Doce personas construyeron un muro de cien metros en quince horas ¿Cuántas personas hacen falta para construir un muro de setenta y cinco metros en veintiséis horas?

En este caso podemos ver que se plantean dos dos relaciones de proporcionalidad que están al mismo tiempo y a esto se le suma una relación directa y una inversa para complicar más el problema. Entonces, si se necesitan doce personas para levantar el muro de setenta y cinco metros, podemos entender que mientras más pequeño sea el muro menos personas se necesitan para poder construirlo, aquí vemos la relación entre proporciones directas. SIn embargo existe una relación inversamente proporcional cuando vemos que se plantea el tiempo de construcción, si se necesitan quince horas par levantar setenta y cinco metros de muro, trabajando doce personas, entonces al aumentar una cantidad se disminuye la otra. Podemos representar el problema de la siguiente manera:

100 metros de muro son a 15 horas y 12 personas trabajando como 75 metros son a 26 horas y X personas trabajando.

12 x 75 x 15 = 13500

13500 : 2600 = 5,19

Entonces se puede decir que para levantar un muro de 75 metros en 2 horas, hacen falta 6 trabajadores porque si trabajan solo 5 no terminarían el muro a tiempo. En este ejemplo se aplicaron las tres reglas que vimos anteriormente, primero aplicamos la regla de tres simple, luego la regla de tres directa y por último la inversa. Este tipo de problemas se pueden presentar con mucha frecuencia con relaciones de proporciones directas, inversas o mezcladas es por esto que, al aplicar cada regla, se tiene que verificar muy bien la información a fin de que el resultado final sea el correcto. Como último consejo podemos decir que, al unir cada una de las relaciones que existan, sean simples o no, se tenga en cuenta el no repetirlas para, de esta manera, no alterar el resultado final.

Deja una respuesta

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *