Regla de 3 simple, directa e inversa

¿Cuál es la regla de 3?

En las matemáticas, la regla de tres se define como el método para calcular un valor desconocido. El cual a su vez mantiene una relación proporcional con otros tres valores que conocemos.

Para realizar una regla de tres se necesitan tres cosas: dos magnitudes que sean proporcionales entre sí y otra tercera magnitud. Con estas cosas se puede despejar el cuarto término de la proporcionalidad.

Al decir que las magnitudes son proporcionales se refiere a que:

Si una magnitud aumenta, la otra magnitud aumenta de igual forma en la misma proporción.

O lo contrario, si una magnitud disminuye, la otra magnitud también disminuye con la misma proporción.

Esta regla de tres puede ser directa o inversa:

Regla de tres simple directa

Cuando se habla de una regla de tres directa, se presenta una proporcionalidad constante, en este caso, hay un aumento en A. Lo cual hace que también le corresponde un aumento a B con la misma proporción. La fórmula sería la siguiente:

Primero colocamos la tabla con las tres magnitudes y el término desconocido, en otras palabras, la incógnita (x).

A → B

C → X

Luego vendría la fórmula:

X = B×C/A

Ejemplo con problema

Al llegar al hotel nos han dado un mapa con los lugares de interés de la ciudad, y nos han dicho que 5 centímetros del mapa representan 600 metros de la realidad. Hoy queremos ir a un parque que se encuentra a 8 centímetros del hotel en el mapa. ¿A qué distancia del hotel se encuentra este parque? 

Aquí realizamos la tabla

5 → 600

8 → X

Luego calculamos:

X = 600×8/5 = 960

La solución sería que el parque se encuentra a 960 metros del hotel.

Regla de tres simple inversa

Al contrario que la directa, en este caso cuando se aumenta una magnitud, la otra disminuye. Como indica su nombre, esta se utiliza para casos de proporcionalidad inversa.

Volvemos a colocar la tabla:

A → B

C → X

Aquí solo cambia la fórmula:

X = A×B/C

Ejemplo con problema 

Ayer 2 camiones transportaron una mercancía desde el puerto hasta el almacén. Hoy 3 camiones, iguales a los de ayer, tendrán que hacer 6 viajes para transportar la misma cantidad de mercancía del almacén al centro comercial. ¿Cuántos viajes tuvieron que hacer ayer los camiones?

Colocamos la tabla con los datos del problema:

3 → 6

2 → X

Luego calculamos: 

X = 3×6/2 = 9

La solución aquí es que los camiones realizaron 9 viajes.

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