Resta de vectores

¿Qué son los vectores?

Tanto en matemática como en física, los vectores son conocidos como objetos geométricos que constan de una magnitud dirección. Los vectores son una representación de un segmento de recta que pueden ser expresados en un espacio tridimensional o bidimensional.

A estos objetos también se les conoce con el nombre de vectores geométricos o vectores espaciales. Según el álgebra de vectores, uno puede ser agregado a otro, así como también pueden ser sustraídos el uno del otro.

Los vectores son utilizados en su mayoría para la representación de magnitudes en un plano cartesiano. Un ejemplo de esto es la velocidad, la cual es una magnitud vectorial y se vale de los vectores para indicar su valor y dirección en el espacio.

Puesto en palabras más simples, los vectores son segmentos de recta que se orienta gracias a una punta de flecha dibujada en uno de sus extremos. Por lo general, al origen de un vector se le representa con la letra A, mientras que su extremo sería la letra B.

Sustracción de vectores

En física es donde los ejercicios de Sustracción de vectores son más comunes, aunque no se vean con mucha frecuencia. Sabemos que por sí sola, la Sustracción, también llamada resta, es una operación donde se busca la eliminación de objetos de una colección.

En el caso de los vectores, su Sustracción de estos consiste en la adición de una vector con el negativo de otro vector. En una forma más básica, la resta de vectores es la suma de vectores negativos. 

La forma de obtener vectores negativos es bastante fácil, basta con tomar un vector positivo y multiplicar su valor por -1. Lo que esto hace es que la dirección del vector sea revertida, haciendo que su flecha externa apunte hacia el lugar contrario al que lo hacía.

Digamos que tenemos un vector A, al cual multiplicamos por -1. Esto resultaría en el vector -A, la forma negativa del vector A. A pesar que las magnitudes de ambos vectores sigan siendo las mismas, el vector -A apuntará de derecha a izquierda.

¿Cómo restar vectores?

Dos vectores, A y B, restan utilizando la Sustracción de vectores, cómo resultado puede obtenerse un vector C, quedando expresado como C = A – B. Aquí vemos a el vector B cómo en un vector positivo, pero si se le multiplica por -1 podemos obtener a -B. Dijimos que la Sustracción de vectores es la adición de un vector negativo, por lo que una forma alternativa de expresarlo sería así:

C = A + (-B)

Por lo tanto, restar ambos vectores es lo mismo que sumar el vector A y el vector B negativo, o sea, -B. Tanto el vector B como el vector -B tendrán la misma magnitud, con la diferencia de que -B tendrá una dirección opuesta a B.

Resta gráfica de vectores

Cuando se trata de la representación gráfica de la resta de un vector, existen reglas que lo vuelven un proceso simple. Consideremos dos vectores, O y P, en un plano cartesiano bidimensional, y se nos pide sustraer P a O. Lo primero es transformar a P en un vector negativo, y para hacer esto solo es necesario multiplicar dicho vector por -1.

Una vez revertida la dirección del vector solo debemos colocar al vector -P de tal manera que su origen se conecte con el extremo del vector O. Hecho esto, para hallar la suma de esta operación se traza el vector resultante conectando el extremo del vector -P con el origen del vector O. Este vector resultante peace ser expresado matemáticamente como:

Q = O + (-P)

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