Suma de números racionales

Números racionales

En el sentido matemático, se le conoce a los números racionales como aquellos números que permiten conocer el cociente entre dos números enteros. La palabra «racional» viene de «razón». 

Se pueden representar en fracciones (a/b) y están formados por números enteros. Por ejemplo, el número racional 2,5 se puede representar como las siguientes fracciones.

5/2 – 10/4 – 15/6 – 25/10…

Los números racionales se denotan por el símbolo «Q». Estos números permiten expresar medidas. Y cuando se compara cualquier cantidad con su unidad, se consigue un resultado fraccionario.

Pueden ser sumados, restados, multiplicados y divididos. Menos por cero. El resultado será siempre otro número racional y también se aplica la Ley de Signos, ya que se pueden usar números negativos y positivos.

Suma con números racionales

Suma con el mismo denominador

En las fracciones, el denominador es el número inferior, e indica el número de partes en la que se divide la unidad. 

Aquí, teniendo en las fracciones los mismos denominadores, se suman solamente los numeradores. Por ejemplo:

5/7 + 1/7 = 6/7

6/5 + 5/5 = 11/5 

Suma con distinto denominador 

Para sumar dos fracciones de distinto denominador primero se tienen que reducir a común denominador. Luego se suman los numeradores de las fracciones obtenidas. Para eso se tienen que seguir los siguientes pasos.

  • Tenemos que encontrar en m.c.m. de ambos denominadores.
  • El resultado será el denominador que irá en ambas fracciones.
  • Luego encontramos un número para multiplicar el denominador de la primera fracción para conseguir un denominador común. Es decir, se divide.
  • Ese resultado se multiplica por el numerador de la primera fracción y luego conseguimos el numerador de la fracción equivalente a la primera.
  • Repetimos el procedimiento con la segunda fracción
  • Resolvemos la suma de fracciones que ahora tendrán el mismo denominador

Ejemplo

11/6 + -7/10

Hay que conseguir una fracción equivalente a 11/6 y a -7/10. Pero tienen que estar escritas con el mismo denominador.

  • Buscamos el m.c.m. de 6 y 10

6= 2.3

10= 2.5

m.c.m. (6, 10)= 2.3.5= 30

El 30 será ahora el denominador de ambas fracciones.

30 : 6= 5 (aquí dividimos el 30 con el 6).

11.5= 55 (multiplicamos el 11 con el resultado de la división).

30 : 10= 3

-7.3= -21

11/6 + -7/10 = 55/30 + -21/30

Así quedaría el resultado para ya poder sumarlo.

55/30 + -21/30 = 34/30 = 17/15

 

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