Suma de vectores

Los vectores

Los vectores son utilizados en la ciencia para describir cualquier cosa que tenga una dirección y magnitud. Estas son las figuras que, por lo general, se dibujan como flechas cuya longitud representa la magnitud del vector. Los vectores se le puede conocer también como vector espacial o vector geométrico, Y con ello se puede realizar variedad de operaciones matemáticas. 

En sí, vectores en representación de un segmento de recta del cual se encuentra orientado un espacio tridimensional o bidimensional. Una de las magnitudes más comunes que pueden ser representadas a través de un vector, es la velocidad. Gracias a un vector podemos conocer no solamente cuánto es la velocidad, sino que también podemos saber hacia qué dirección se dirige esta.  

Puesto en palabras más simples, el vector es un segmento de recta, el cual está orientado gracias a una flecha que se dibuja en uno de sus extremos. Cada uno de esos extremos puede ser representado con letras, por ejemplo, el origen puede ser llamado punto extremo, es el punto B. 

En expresiones matemáticas un vector también puede ser escrito con letras, en este caso este vector le podríamos llamar AB. Sin embargo, en otras situaciones, un vector podría representarse con una única letra, por lo que podríamos tener un vector A y un vector B.

Sumando vectores

Se pueden realizar una variedad de operaciones matemáticas con los vectores, donde una de estas operaciones es la suma de ellos. Y lo que llevo dentro se pueden sumar dos vectores para así obtener un vector resultante. Este tipo de operación consiste básicamente en formar una cadena de vectores donde el vector que engloba todos los sectores es el vector de la suma. 

Existen dos maneras de realizar la suma de vectores, ya sea de manera algebraica o mediante el uso de la geometría analítica. El método algebraico es también conocido como método directo. Por otro lado, en los métodos en geometría analítica encontramos como el método del polígono, usado para sumar más de dos vectores. También está el método del triángulo y el método del paralelogramo, los cuales se usan ambos para la suma de dos vectores.  

Método algebraico

La suma de dos o más vectores en su forma algebraica, solamente necesitamos los componentes de cada uno de ellos. Sean dos vectores A=(Ax,Ay)B=(Bx,By), la suma estaría dada de la siguiente manera: 

A+ B= (Ax +Bx , Ay+By)

Por ejemplo, dos vectores donde A=(-2,5)B=(3,-1),la suma sería la siguiente:

A+ = [-2 +3 , 5+(-1)]

A+ =-2 +3 , 5-1

A+ =1 ,4

Métodos de geometría analítica

Método del triángulo 

El método del triángulo nos permite hallar la suma resultante de dos vectores. Este método se logra ubicando a los vectores uno a continuación del otro, unidos a mediante origen y extremo. Luego el vector resultante se obtiene uniendo el origen o cola del primero con el extremo o cabeza del último.

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Método del paralelogramo

El método del paralelogramo se utiliza para sumar vectores concurrentes. Para esto se dibujan los vectores A y B que tienen un origen en común. Posteriormente, se debe dibujar una línea paralela para cada uno de los vectores, formando así un paralelogramo. La diagonal de dicha figura entonces coincide con la suma de los vectores.

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Método del polígono

El método del polígono es utilizado cuando queremos sumar más de dos vectores. El proceso consiste en colocar un vector a continuación del otro, de modo que el extremo de uno coincida con el origen de otro. Una vez que se hayan colocado todos los vectores, la resultante será el vector que cierra el polígono. Lo que esto quiere decir es que habrá un vector que va desde el origen del primero hasta el extremo del último vector. 

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