Tabla de distribución de frecuencias (qué es y tipos)

¿Qué es la distribución de frecuencias?

La distribución de frecuencias es una forma de ordenar datos estadísticos de forma que sea mucho más fácil poder comprender los resultados obtenidos. La tabla de frecuencias pues es un recurso estadístico que nos facilita la comprensión de datos. En dicho instrumento a cada dato, o variable, se le es asignada una frecuencia. 

En esta tabla de frecuencias deben estar los datos colocados de forma ordenada pues así se podrá comprender de mejor manera. Para esto, se colocan en las columnas el número de ocurrencias que pertenece a cada uno de los valores. Estos pueden ser porcentajes o valores netos según los datos obtenidos. 

Tipos de distribución de frecuencias

Se conoce que existen varios tipos de distribución de frecuencias que se clasifican tomando en cuenta la naturaleza que tiene la variable que está en estudio. Cada una de estas tablas cumple entonces con características que las hacen muy diferentes. En este sentido, y con todos los puntos claros, se establecen entonces los siguientes tipos de distribución de frecuencias: 

Distribución de frecuencias no agrupadas

Este grupo de distribución de frecuencias habla de aquellas en las que el volumen que tiene el valor de una variable no es tan elevado. Esto permite a observación completa de los valores que componen esa variable. Son variables que se consideran discretas y en las que no hay excesivos valores. 

Cracterísticas de las tabas de distribución de frecuencias no agrupadas

En esta tabla se pueden apreciar tres columnas que son las siguientes: 

  • La primera en donde aparecerán los valores que pertenecen a la distribución. En caso que sean cuantitativos, aparecerán de menor a mayor.
  • La segunda columna corresponde entonces lo que son las frecuencias absolutas.
  • La tercera pertenecerán todas las frecuencias que se tomen como relativas. 
  • Una cuarta columna que tendrá todas las frecuencias absolutas acumuladas.
  • Además se odrá agregar una quinta columna para las frecuencias relativas acumuladas. 

Ejemplo de una tabla de distribución de frecuencia no agrupada

 

xi ni fi
Rubio 6 0,18
Pelirojo 1 0,04
Moreno 12 0,36
Castaño 14 0,32
33

 

Distribución de frecuencias en intervalos

Son aquellas que se presentan con una variable continua o, en ocasiones, con una variable que es discreta pero que mantiene un numero elevado de sus valores. En este tipo de distribución de frecuencias se pueden encontrar diferentes valores agrupados en intervalos o en clases. 

En este tipo de tablas existen algunos aspectos puede que no sean necesariamente negativos, sin embargo sí dificultan un poco la comprensión este tipo de tablas de distribución de frecuencias.

Podemos considerar entonces que parte de la informacion corre el riesgo de perderse en el proceso de agrupacion en intervalos. Entonces ya no corresponde ser nombrados como alores de forma concret sino más bien como intervalos. 

Además es importante mencionar que al hacer una distribucion en intervalos que tenga una mayor amplitud, entonces tendrá menos intervalos. Es decir que mientras más amplia sea la distriución de los intervalos entonces menos de ellos habrá en dicha tabla. Esto causará entonces una menor presición en todo el proceso. 

Del modo contrario aclaramos entonces que mientras menor o menos amplias sean los intervalos, entonces meyor será la presición. Aunque hay que tomar en cuenta que, en estos caos, se tendrá una mayor distribucion de intervalos por o que puede que resulte un poco complicado de manejar. 

Características de la tabla de distribución de frecuencias en intervalos

  • Los intervalos se deben expresar de la siguiente manera: ei-i-ei. Esto es lo que se conoce como intervalos i-ésimos.
  • Encontraremos la amplitud de intervalos que se refiere  esa distancia que hay de un extremo a otro. Esto se representa en la tabla con ai, entonces decimos que ai = ei – ei-i
  • De igual manera está la marca de clase que es ese punto medio que tiene un untervalo. Es el punto exacto donde el intervalo es representado, por eso es uno de los aspectos más importantes en este tipo de distribucion de frecuencias. Se representa en la tabla con xi, entonces se entiende que: xi = (ei + ei-i)/2.
  • Otro aspecto a considerar es la densidad de frecuencia que hay en un intervalo esto es la frcuencia que corresponde a cad auna de las unidades que tienen  ls variabes dentro del mismo intervalo. Se representa entonces con di, se entiende que: di = ni / ai.
  • Cada intervalo debe ser tomado abierto por el lado izquierdo y de forma cerrada por el lado derecho. A menos que se trate del primero que siempre se debe tomar cerrado tanto por la izquierda como por la derecha. 
  • En esta tabla se aprecian varias columnas, una de ellas es para los intervalos. La siguiente, que es la segunda, es donde van las amplitudes de los intervalos. La que sigue corrsponde a la marca de clase, la cuarta a la densidad de frecuencias y una quinta que corresponde entonces a las frecuencias relativas. Pueden haber dos columnas más que serían para las frecuencias acumuladas. 

Ejemplo de tabla de  distribucion de frecuencias en intervalos

Intervalos Xi ni fi Ni Fi
1.55 – 1.60 1,575 2 0,067 2 0,067
1.60 – 1.70 1,625 5 0,167 7 0,233
0.65 – 1.70 1,675 6 0,200 13 0,433
1.70 – 1.75 1,725 8 0,267 21 0,700
1.75 – 1.80 1,775 5 0,167 26 0,867
1.80 – 1.85 1,825 4 0, 133 30 1,000
30 1

 

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