Tipo de fracciones

Una fracción, en el campo de las matemáticas, es la expresión de un cociente que aún no se ha llevado a cabo. Lo que eso se refiere es que una fracción es la representación de una división que aún no se ha efectuado. Y tal y como toda división representa una fracción, toda fracción también es la representación de una división. 

Dentro de las matemáticas, una fracción puede ser representada como (a/b) o (a÷b), ya que toda fracción puede ser reescrita como una división y viceversa. Aquí, “a” y “b” pertenecen al conjunto de los números reales, y “b” debe ser distinto de cero. Si se toma desde un punto de vista general, las fracciones son todos aquellos cocientes de expresiones matemáticas. Una fracción no necesariamente tiene que estar compuesta de solamente números. 

Las fracciones están compuestas por un numerador, un numerador y una línea divisora que se posiciona entre las dos partes anteriores. El numerador se encuentra en la parte superior de la fracción, mientras que el dominador está en la parte inferior. Una fracción común podría verse de la siguiente manera:

a/b

La letra “b” es el numerador, el cual tiene la función de indicar cuál es el número de partes iguales que representan a una unidad. Por otro lado, la letra “a” ocupa el lugar del numerador, el encargado de representar el número de partes elegidas de la unidad. La línea divisoria que se encarga de separar estos términos. Además, existen diferentes tipos de fracciones y éstas pueden ser terminadas dependiendo de la estructura y propiedades. 

Fracciones comunes

La fracción común también recibe el nombre de fracción simple o vulgar, y es aquella que representa un número racional en la siguiente estructura: 

a/b

En este tipo de infracciones, las letras «a” y “b” son estrictamente números enteros, y “b” debe ser distinto de cero. Las fracciones comunes pueden ser positivas o negativas y también propias e impropias. Otros tipos de fracciones como las compuestas, complejas, números mixtos o decimales no son fracciones comunes.  

Fracciones propias e impropias

Las fracciones comunes a su vez pueden clasificarse en propias e impropias. En el caso de las fracciones impropias son aquellas donde el numerador y el denominador son positivos, el numerador es menor que el denominador. 

Por lo general, una fracción común se vuelve propia si el valor absoluto es estrictamente menor que 1. En otras palabras, si la fracción es mayor que -1 y menor que 1, estamos ante una fracción propia. Algunos ejemplos de las fracciones propias son los siguientes:

5/15; 8/16; 10/19

En el caso contrario, tenemos a las fracciones impropias, es decir, son aquellas donde el numerador es mayor que el denominador, por ejemplo: 

8/5; 12/4; 10/8

Fracciones mixtas

Las profesiones mixtas, las cuales también se conocen como número mixto, es la representación de una fracción impropia como un número entero. Este tipo de fracciones se utilizan para escribir de una forma más práctica algunas unidades de medida como el peso o el tiempo. Este tipo de fracciones es utilizado mayormente en los recetarios de cocina, para así indicar la cantidad de ingredientes que son necesarios, por ejemplo: 

 “una cucharada y media de…”

 “en dos horas y un cuarto…”

Fracciones compuestas

Cuando una fracción contiene en el denominador o numerador algún otro tipo de fracción o un número mixto se considera como una fracción compuesta. Ese tipo de infracciones también recibe el nombre de fracciones complejas y son aquellas donde podemos encontrar otro tipo de fracciones en su denominador o numerador. 

Cabe destacar que no es necesario que las fracciones se encuentren en ambas partes de la pasión. Solamente basta que exista algún otro tipo de fracción en alguna de las dos partes para así considerarse como una fracción compleja o compuesta. Para demostrar esto, veamos los siguientes ejemplos. 

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Fracciones equivalentes

Se considera que las fracciones son equivalentes cuando éstas representan una misma cantidad, aunque se escriban de diferente manera. Una manera en la que podemos ejemplificar este concepto es a través de las siguientes fracciones:

1/42/83/12

En estas fracciones podemos observar que todas son equivalentes, debido a que cada una de ellas representa la cantidad de “un cuarto” o 1/4. Dos fracciones son equivalentes y esta puede obtenerse una a partir de la otra. Este tipo de procedimiento se logra a través de la multiplicación o división del numerador, y denominador por el mismo número, es decir, por 1:

2/2/2 · 1/4 donde 2/2 es 1

De esa manera, también podemos observar que las fracciones equivalentes son reducibles. Debido a que el denominador y numerador no pueden ser divididos entre sí, la fracción puede simplificarse hasta llegar a una fracción irreducible.

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