Triángulos: concepto, tipos y diferencias

Qué son los triángulos

Los triángulos son figuras geométricas que son especial motivo de estudio dentro de las matemáticas, específicamente en la geometría plana. Se trata de un polígono que tiene tres lados que causa que también tenga tres vértices. También se conocen como figuras planas que se encuentran delimitadas por un trío de rectas las cuales se cortan par a par. Se conoce como vértices a los puntos de encuentro de los segmentos de cada lado. 

Elementos de los triángulos

Dentro de los elementos de los triángulos podemos conseguir los siguientes: 

  • Vértices: Los vértices son todos los puntos de encuentro que son los que hacen la figura del triángulo. Se denotan de la misma forma en la que se hace con los polígonos; usando letras latinas pero en mayúsculas y se colocan en el sentido contrario de las agujas del reloj. 
  • Lados: un segmento se puede determinar cada dos vértices y se conocen como los lados del triángulo. Esto sin importar el orden en que los vértices se encuentren. Es decir que si se nombra un lado como AB, igual se puede nombrar como BA. Las longitudes de los lados de un triángulo se nombran según sus lados, por ejemplo AB, BC y AC. 
  • Ángulos: Se conoce como ángulo a ese punto donde coinciden dos vértices y este puede ser exterior o interior. Los ángulos tienen una notación general para dos espacios que es OP y OQ los cuales están prolongados y dos de esos lados que  concurren en el lado extremo O, entonces es POQ.

Clasificación de los triángulos

Los triángulos existen de muchos tipos y se clasifican según  longitud y amplitud. Al momento de hacer las clasificaciones de los triángulos, se debe tomar en cuenta los lados y sus ángulos ya que de cada uno de ellos tienen diferentes tipos de triángulos. En este sentido los triángulos se clasifican de la siguiente manera: 

Según la longitud que tengan sus lados

En esta clasificación hablaremos de tres tipos de triángulos, estos son: 

  1. Triángulo equilátero: Es el que posee tres lados iguales, es decir que tienen la misma medida. Sus ángulos deben tener, también, la misma medida, en este caso lo ideal es que midan 60º cada uno. Para saber el área, en el caso de este tipo específico de triángulos, se debe dividir la raíz de 3 entre 4 multiplicado por la longitud que tenga cada lado pero al cuadrado. El perímetro ideal del triángulo equilátero es el resultado de la longitud que tenga uno de sus lados multiplicado por tres. 
  2. Triángulo escaleno: Este tipo de triángulo es el que tiene, todos sus lados, con longitudes diferentes. Es decir que sus tres lados no tienen la misma medida. Los ángulos de este triángulo también son diferentes cada uno. Su perímetro viene siendo el mismo que el resultado de la suma de las longitudes de todos sus lados. 
  3. Triángulo Isósceles: Se trata de un triángulo que es muy particular pues dos de sus lados tienen ángulos iguales, lo mismo que dos de sus ángulos. Estos ángulos tienen una manera de calcular su perímetro y es que éste es igual a la longitud de uno de sus lados por dos más uno de sus lados. Se representa de la siguiente manera: P = 2 l + b. 

Según los ángulos que tenga el triángulo

Según sus ángulos podemos encontrar los siguientes: 

  1. Triángulo rectángulo: Este tipo de triángulo tiene una característica y es que posee un solo ángulo interior el cual es recto, es decir que tiene una medida exacta de 90º. Sus catetos se forman por sus lados que a su vez forman ese ángulo. En el caso de la hipotenusa ésta corresponde sólo al lado opuesto.  Éste triángulo posee un área que es la suma de los catetos pero partidos en dos. Se representa de la siguiente manera: A = ½ (bc).
  2. Triángulo oblicuángulo: Este se cumple en esos casos en los que un determinado triángulo no tiene ángulos internos rectos, es decir de 90º. Se pueden conocer también como triángulos obtusángulos y acutángulos.
  3. Triángulo Obtusángulo: Es el que posee un ángulo que aunque es mayor a 90º sigue siendo menor que 180º y este es el que se conoce como obtuso. Los otros dos ángulos son agudos y tienen medidas menores a 90º. 
  4. Triángulo acutángulo: Se trata de un tipo de triángulo el cual tiene tres ángulos que tienen medidas menores a 90º. 
  5. Triángulo equiángulo:  Es un triángulo que puede ser también equilátero pues todos sus ángulos internos resultan de la misma medida, que corresponde a 90º. 

Combinación de tipos de ángulos

  • Triángulo acutángulo isósceles: Tiene todos los lados agudos, donde dos son iguales y el otro no lo es. Es una figura simétrica con respecto a su altura sobre el lado que es distinto a los demás. 
  • Triángulo acutángulo escaleno: Tiene todos sus ángulos agudos y diferentes uno del otro, además de que no posee un eje de simetría. 
  • Triángulo rectángulo escaleno: Es el que posee un solo ángulo recto y sus lados como sus ángulos son diferentes el uno del otro. 
  • Triángulo acutángulo equilátero: tiene sus tres lados y ángulos de la misma media y sus tres alturas son ejes de simetría y dividen el triángulo en un par de partes que son iguales. 

Triángulo rectángulo isósceles: Posee un solo ángulo recto y los otros dos agudos. Además de tener dos lados iguales y uno que no lo es. A los lados que son iguales se les conoce como catetos y el otro es la hipotenusa. Es una figura simétrica, esto con respecto a la altura que tenga la hipotenusa la cual pasa por el ángulo de 90º.

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